koob.ru

Александров П.С.. Книги онлайн

Александров П.С.

Павел Сергеевич Александров (25 апреля [7 мая] 1896, Богородск, ныне Ногинск Московской области — 16 ноября 1982, Москва) — известный советский математик, академик АН СССР (1953, член-корреспондент с 1929). Профессор МГУ (с 1929 г.). Герой Социалистического Труда. Лауреат Сталинской премии первой степени.

В 1913 году закончил с золотой медалью Смоленскую общественную гимназию, и в том же году поступил в Московский университет. Уже на первом курсе стал участником семинара Д.Ф. Егорова, а начиная со второго курса являлся учеником Н.Н. Лузина.

Ещё будучи студентом, в 19 лет, летом 1915 года решил задачу о мощности борелевских множеств, поставленную ему Н.Н. Лузиным (независимо от П.С. Александрова проблему мощности борелевских множеств решил Ф. Хаусдорф). Эти результаты он доложил на заседании математического общества 13 октября 1915 года.

В 1917 году окончил университет, после чего преподавал там же; с 1921 года — приват-доцент, с 1929 года — профессор. Уже в 1921–1923 гг. он прочитал студентам университета курс теории функций вещественного переменного и первый в стенах Московского университета курс общей топологии.

В 1921 году женился на Екатерине Эйгес — сестре своего гимназического учителя математики А.Р. Эйгеса, оказавшего на будущего учёного огромное влияние. Во время международных поездок, начавшихся с 1923 г., Александров встречался с Гильбертом, Брауэром, Хаусдорфом, Хопфом, Курантом и многими другими зарубежными математиками; с некоторыми из них он долгое время сотрудничал и дружил. Образовавшиеся таким образом международные контакты служили поднятию престижа советской математической науки и содействовали росту и расцвету московской математической школы. С 1958 по 1962 г. П. С. Александров был вице-президентом Международного математического союза.

С образованием весной 1933 года механико-математического факультета МГУ на нём была создана кафедра высшей геометрии, и её первым заведующим стал П. С. Александров. В 1935 году кафедра была разделена на кафедру высшей геометрии и кафедру топологии, кафедру топологии возглавлял Александров. В 1943 году обе кафедры были вновь слиты в единую кафедру высшей геометрии и топологии, П. С. Александров оставался заведующим данной кафедрой до своей смерти в 1982 году. Одновременно в 1935–1950 гг. он возглавлял отдел общей топологии Математического института АН СССР им. В.А. Стеклова. В течение тридцати трёх лет (с 1932 по 1964 гг.) Павел Сергеевич был президентом Московского математического общества, а в 1964 году он был избран почётным президентом этого общества.

В 1955 году он подписал «Письмо трёхсот» с критикой лысенковщины.

Павел Сергеевич был заведующим отделением математики механико-математического факультета МГУ и проявлял в этом качестве большую заботу о аспирантском коллективе. Был членом редколлегий нескольких ведущих математических журналов, главным редактором журнала Успехи математических наук. В 1935 году он был в числе первых организаторов Московской математической олимпиады школьников.

Книги (15)

Англо-русский словарь математических терминов
Раздел: Словари

Первое издание вышло в 1962 г. (ИЛ) и давно стало библиографической редкостью.

Словарь составлен таким образом, чтобы обеспечить возможность чтения математических текстов почти без обращения к другим словарям. Параллельно в США был выпущен в свет «Русско-английский словарь математических терминов» под ред. А.Ловатера (1-е изд. 1961, 2-е изд. 1990).

Второе, исправленное и дополненное издание вышло в свет в 1994 г. В нем были исправлены замеченные опечатки и помещены добавление к словнику (составленное путем сравнительного анализа 1-го и 2-го изданий словаря Лаватера) и указатель русских терминов, позволяющий использовать словарь как русско-английский.

Для всех имеющих дело с математическими текстами на английском и русском языках.

Введение в общую теорию множеств и функций. Часть 1
Раздел: Математика

Соавтор: Колмогоров А.Н.

Первая часть книги П.С. Александрова и А.Н. Колмогорова «Введение в теорию множеств и теорию функций».

Книга посвящена теории множеств, теории функций действительной переменной, теории метрических и топологических пространств. Книга давно стала библиографической редкостью и незаслуженно забыта. Не в последнюю очередь это произошло потому, что автор задумал сделать второе переработанное издание этой книги, которое в процессе написания фактически превратилось в другую книгу с другим содержанием и уровнем изложения.

Введение в теорию групп
Раздел: Математика

Книга представляет собой введение в элементарную алгебру и теорию групп, которая находит широкое применение в современной математике и физике, кристаллографии, физике твердого тела и физике элементарных частиц. Все вводимые понятия подробно разъясняются на простых геометрических примерах.

В книгу включено дополнение, написанное Ю.П. Соловьевым.

Введение в теорию множеств и общую топологию
Раздел: Математика

Первые три главы книги представляют собой изложение фактов теории множеств с так называемой «наивной» точки зрения. В главах 4–6 дается изложение основных топологических фактов, касающихся метрических и топологических пространств. Особое внимание при этом обращается на метризационные теоремы и понятия компактности (бикомпактности) и паракомпактности.

Книга является учебным пособием для студентов физико-математических факультетов университетов. Она может быть использована также аспирантами различных специальностей, нуждающимися в теории множеств и топологии.

Книгу можно рассматривать как введение в современные разделы общей топологии.

Введение в теорию размерности. Введение в теорию топологических пространств и общую теорию размерности
Раздел: Математика

Соавтор: Пасынков Б.А.

Книга вводит читателя в область топологии, известную под названием «теория размерности».

Эта область посвящена нахождению и изучению достаточно простых и имеющих наглядный смысл закономерностей, связывающих весьма общие математические объекты — топологические пространства — с основными геометрическими образами — линиями, поверхностями, многообразиями трех и больше измерений.

Авторы не стремятся к изложению многочисленных, доказанных в последнее время теорем, относящихся к теории размерности; напротив, они выделяют из них те, которые являются достаточно общими, чтобы требовать применения теоретико-множественных методов, и достаточно содержательными, чтобы предсталять общематематический интерес.

Книга начинается с изложения основных свойств топологических пространств, поэтому она может служить и введением в общую топологию; она вполне доступна студентам-математикам, начиная примерно со второго курса. Книга может быть полезна всем математикам, интересующимся общими вопросами топологии.

Курс аналитической геометрии и линейной алгебры
Раздел: Математика

Книга представляет собой учебник по объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры для университетов.

Наряду с традиционной тематикой книга содержит основные сведения из многомерной аналитической геометрии, включая аффинную классификацию гиперповерхностей второго порядка. Кроме того, в книге излагаются простейшие понятия геометрии n-мерного проективного пространства.

Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры
Раздел: Математика

Учебник аналитической геометрии в ее традиционном понимании, написанный на основе лекций.

Книга предназначена для студентов-первокурсников, но может служить и целям самообразования.

Николай Иванович Лобачевский (1793-1943)
Раздел: Математика

Соавтор: Колмогоров А.Н.

Выход книги приурочен к 150 со дня рождения великого русского учёного Н.И. Лобачевского.

Проблемы Гильберта
Раздел: Математика

Сборник содержит текст известного доклада Гильберта «Математические проблемы», произнесенного на II Международном Конгрессе математиков, проходившем в Париже с 6 по 12 августа 1900 г. Этот доклад охватывает проблемы математики в целом и оказывается уникальным явлением в истории математики и в математической литературе.

По своему характеру проблемы Гильберта очень разнородны. Они начинаются с теории множеств (континуум-проблема) и обоснования математики, переходят далее к основаниям геометрии, теории непрерывных групп, теории чисел, алгебре и алгебраической геометрии и заканчиваются анализом. Какие из гильбертовских проблем решены, какие еще нет, — об этом читатель может узнать из комментариев к этим проблемам.

Что такое неэвклидова геометрия
Раздел: Математика

Эта маленькая книга представляет собою второе, лишь немного видоизмененное, издание моей статьи, опубликованной под тем же названием в сборнике «Николай Иванович Лобачевский», изданном в 1943 г.

Государственным издательством технико-теоретической литературы к 150-летию со дня рождения великого геометра и состоящем из трех статей (кроме переиздаваемой ныне статьи, в сборник входила еще составленная мною же статья биографического характера и статья А.Н. Колмогорова «Лобачевский и математическое мышление девятнадцатого века»).

Энциклопедия элементарной математики. Книга 1. Арифметика
Раздел: Математика

Соавтор: Маркушевич А.И., Хинчин А.Я.

Издание «Энциклопедии элементарной математики» задумано Академией педагогических наук РСФСР как пособие для учителей математики средней школы и студентов физико-математических факультетов педагогических и учительских институтов.

Книга первая. «Арифметика». В ней описывается происхождение систем счисления. Понятия множества, груп­пы, кольца и поля; теоретические основы арифметики. Элементы теории чисел. Устный и письменный счёт; вспомогательные сред­ства вычислений.

Энциклопедия элементарной математики. Книга 2. Алгебра
Раздел: Математика

Соавтор: Маркушевич А.И., Хинчин А.Я.

Издание «Энциклопедии элементарной математики» задумано Академией педагогических наук РСФСР как пособие для учителей математики средней школы и студентов физико-математических факультетов педагогических и учительских институтов.

Книга вторая «Алгебра». В ней описываются векторные пространства и линейные преобразования. Кольцо многочленов и поле рациональных функций. Численные и графиче­ские методы решения уравнений.

Энциклопедия элементарной математики. Книга 3. Функции и пределы
Раздел: Математика

Соавтор: Маркушевич А.И., Хинчин А.Я.

Издание «Энциклопедии элементарной математики» задумано Академией педагогических наук РСФСР как пособие для учителей математики средней школы и студентов физико-математических факультетов педагогических и учительских институтов.

Книга третья «Функции и пределы». В книге описываются элементарные функции, графические представления, пределы числовых последовательностей и пределы функций, а также интегралы.

Энциклопедия элементарной математики. Книга 4. Геометрия
Раздел: Математика

Соавтор: Маркушевич А.И., Хинчин А.Я.

Издание «Энциклопедии элементарной математики» задумано Академией педагогических наук РСФСР как пособие для учителей математики средней школы и студентов физико-математических факультетов педагогических и учительских институтов.

В книге четвертой «Геометрия», часть первая описываются топологические понятия. Основания геометрии. Понятие о не­евклидовых геометриях. Элементы аналитической и проективной геометрии. Геометрические преобразования. Измерение площадей, длин, объёмов и поверхностей.

Энциклопедия элементарной математики. Книга 5. Геометрия
Раздел: Математика

Соавтор: Маркушевич А.И., Хинчин А.Я.

Издание «Энциклопедии элементарной математики» задумано Академией педагогических наук РСФСР как пособие для учителей математики средней школы и студентов физико-математических факультетов педагогических и учительских институтов.

Книга пятая «Геометрия», часть вторая, описывает многоугольники и многогранники. Круги и сферы. Применения к геодезии и астрономии. Замечательные кривые и поверхности. Задачи на построение. Методы графических изображений.

Добавить отзыв
Авторы сайта
Владимир Никонов & Георгий Ефимов
Библиотека «Куб»
Подписаться