koob.ru

Арнольд В.И.. Книги онлайн

Арнольд В.И.

Владимир Игоревич Арнольд (12 июня 1937, Одесса - 3 июня 2010, Париж) - советский и российский математик, автор работ в области топологии, теории дифференциальных уравнений, теории особенностей гладких отображений и теоретической механики. Ученик А. Н. Колмогорова.

Учился в московской школе № 59. Окончил механико-математический факультет МГУ (1959).

Окончив МГУ в 1959 году, Арнольд проработал в родном университете до 1987 года (в должности профессора с 1965 года), с 1986 года и до последних дней работал в Математическом институте им. В. А. Стеклова. В 1990 году был избран академиком Академии наук СССР (с 1991 года Российской академии наук). Арнольд являлся одним из инициаторов выделения симплектической геометрии как отдельной дисциплины.

В. И. Арнольд известен своим ясным стилем изложения, искусно комбинирующим математическую строгость и физическую интуицию, а также простым и доходчивым стилем преподавания. В. И. Арнольд оказал большое влияние на развитие новых областей математики, опубликовав немало учебников. Однако книги Арнольда критикуются за наличие теорий, включающих утверждения, основывающиеся только на интуитивном понимании, без предоставления данных, необходимых для их доказательства.

В. И. Арнольд являлся известным критиком существовавших в середине XX века попыток создать замкнутое изложение математики в строгой аксиоматической форме с высоким уровнем абстракции. Он был глубоко убеждён, что этот подход - известный в основном благодаря активности французской школы Николя Бурбаки - оказал негативное влияние на преподавание математики сначала во Франции, а затем и в других странах.

До последнего времени В. И. Арнольд работал в Математическом институте им. В. А. Стеклова в Москве и в Университете Париж-Дофин. По состоянию на 2009 год он имел наивысший индекс цитирования среди российских учёных. Арнольду приписывается авторство многих задач, в частности, задачи о мятом рубле.

Похоронен 15 июня 2010 года в Москве на Новодевичьем кладбище рядом с академиком Виталием Гинзбургом.

Арнольд В.И. на видео

Книги (18)

Владимир Игоревич Арнольд. Избранное-60
Раздел: Математика

Издание посвящено 60-летию выдающегося математика современности В. И. Арнольда и состоит из четырех частей: жизнеописание, избранные работы по математике (теоремы, гипотезы, обзоры), избранные работы о математике (воспоминания, размышления, публицистика), комментарии.

В первой части приведены биографические сведения, список работ, направления исследований, основные результаты.

Научные статьи В. И. Арнольда во второй части сборника охватывают практически все важнейшие направления его исследований за 40 лет.

В третьей части собраны работы о методологии математики, об особенностях её развития, воспоминания об Учителях. 70 статей, составляющих вторую и третью части книги, отобраны самим автором; 20 работ публикуется на русском языке впервые.

Заключительная часть сборника содержит разнообразные комментарии.

Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений
Раздел: Математика

В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрии, диаграммы Ньютона и т.д.). Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры.

Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов
Раздел: Математика

Комплексные числа описывают движения евклидовой плоскости, одному вращению трёхмерного пространства соответствует два кватерниона, различие которых (физики назвали это явление спином) связано со свойствами группы преобразований. «Вращения» электронов отличаются от вращений твёрдых тел именно различием спинов, играющих решающую роль при описании электронных оболочек атомов.

В брошюре, наряду с основными фактами классической теории комплексных чисел и кватернионов, рассказаны некоторые новые результаты и гипотезы. Например, комплексной версией тетраэдра оказывается октаэдр, а гипотеза, что кватернионная его версия икосаэдр, не доказана.

Группы Эйлера и арифметика геометрических прогрессий
Раздел: Математика

Брошюра написана по материалам лекции для школьников9–11классов «Динамическая система Ферма-Эйлера и статистика случайных точек на окружности», прочитанной автором на Малом мехмате МГУ 14 декабря 2002 года.

Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук
Раздел: Математика

Первые шаги математического анализа и теории катастроф, от эвольвент до квазикристаллов.

В книге, написанной на основе лекции для студентов, посвященной трехсотлетию «Математических начал натуральной философии» Ньютона, рассказывается о рождении современной математики и теоретической физики в трудах великих ученых XVII века.

Некоторые идеи Гюйгенса и Ньютона опередили свое время на несколько столетий и получили развитие только в последние годы. Об этих идеях, включая несколько новых результатов, также рассказано в книге.

Жесткие и мягкие математические модели
Раздел: Математика

Книга академика В. И. Арнольда «Жесткие» и «мягкие» математические модели» рассказывает о применениях теории дифференциальных уравнений в таких науках, как экология, экономика и социология.

Владимир Арнольд - выдающийся российский математик, лауреат Государственной премии РФ, в 2008 г. получил премию имени Жунь Жуньшоу, Shaw Prize-2008, которую называют «Нобелевской премией Востока».

Задачи для детей от 5 до 15 лет
Раздел: Математика

Эту брошюру составляют 79 задач для развития культуры мышления, подобранных или сочиненных автором.

Большинство из них не требует никаких специальных знаний, выходящих за рамки общего образования. Однако решение отдельных задач может оказаться непростым делом даже для профессоров.

Книга адресована школьникам, студентам, учителям, родителям - всем, кто считает культуру мышления неотъемлемой частью развития личности.

Лекции об уравнениях с частными производными
Раздел: Математика

Сегодня многие склонны пренебрежительно рассматривать эту замечательную область математики как старомодное искусство жонглирования неравенствами или как полигон для приложений функционального анализа.

Соответствующий курс даже исключен из обязательной программы ряда университетов (например, в Париже). Более того, такие замечательные учебники, как классический трехтомник Гурса, были выкинуты библиотекой университета Париж-7 за ненадобностью (и только благодаря моему вмешательству удалось спасти их, наряду с курсами лекций Клейна, Пикара, Эрмита, Дарбу, Жордана, ...)

Математические методы классической механики
Раздел: Математика

Книга отличается от имеющихся учебников механики большей, чем это обычно принято, связью с современной математикой. Особенное внимание обращено на взаимно обогащающее взаимодействие идей механики и геометрии многообразия.

В соответствии с таким подходом центральное место в книге занимают не вычисления, а геометрические понятия (фазовые пространства и потоки, векторные поля, группы Ли) и их приложения в конкретных механических ситуациях (теория колебаний, механика твердого тела, гамильтонов формализм). Много внимания уделено качественным методам изучения движения в целом, в том числе асимптотическим (теория возмущений, методы осреднения, адиабатические инварианты).

Математическое понимание природы
Раздел: Математика

Очерки удивительных физических явлений и их понимания математиками (с рисунками автора).

Сборник «Задачи для детей от 5 до 15 лет» вызвал много отзывов.

И дети, и взрослые читатели часто сожалели, что там были только математические задачи, - ведь и всё естествознание заслуживает столь же активного, творческого к себе отношения. Теперь я отвечаю на эти пожелания - следуя скорее Яну Амосу Каменскому, чем современным педагогам, то есть всегда стремясь быть понятным читателю, не имеющему предварительных знаний (но столь же любознательному, как большинство подростков).

Наука математика и искусство математиков
Раздел: Математика

Слово «математика» означает «точное знание». Если математик открыл, что дважды два четыре (а это было великое открытие, даже если он сделал его, «считая окурки», как говорил Маяковский), то этот ответ никогда не изменится (даже если будут считаться гораздо большие предметы, у Маяковского - локомотивы).

Эта экспериментальная наука – математика - составляет часть естествознания и физики. Разница только в окончательности выводов и в цене экспериментов. В физике эксперименты стоят, как правило, миллионы долларов, а в математике - единицы рублей.

Обыкновенные дифференциальные уравнения
Раздел: Математика

Отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением.

В соответствии с этим в книге мало выкладок, но много понятий, необычных для курса дифференциальных уравнений (фазовые потоки, однопараметрические группы, диффеоморфизмы, касательные пространства и расслоения) и примеров из механики (например, исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс).

Основы каустик и волновых фронтов
Раздел: Математика
Новая монография выдающегося математика современности В.И. Арнольда посвящена проблемам теории распространения волн, связанным с особенностями каустик и волновых фронтов систем лучей, и содержит изложение новейших достижений в этой бурно развивающейся области, находящейся на стыке теории инвариантов групп Ли и алгебр Ли,теории групп евклидовых отражений и групп Вейля, алгебраической топологии и дифференциальной геометрии, геометрической оптики, вариационного исчисления, теории оптимального управления.
Симплектическая геометрия
Раздел: Математика

Соавтор: Гивенталь А. Б.

Симплектическая геометрия это математический аппарат таких областей физики, как классическая механика, геометрическая оптика и термодинамика. В этой небольшой книге изложены основные понятия симплектической геометрии.

Теория бифуркаций
Раздел: Математика

Соавторы: Афраймович В.С., Ильяшенко Ю.С., Шильников Л.П.

Слово «бифуркация» означает «раздвоение» и употребляется как название любого скачкообразного изменения, происходящего при плавном изменении параметров в любой системе: динамической, экологической и т, д.

Обзор посвящен бифуркациям фазовых портретов дифференциальных уравнений - не только бифуркациям положений равновесия и предельных циклов, но перестройкам системы в целом и, прежде всего, ее инвариантных множеств и аттракторов.

Теория катастроф
Раздел: Математика

Математическое описание катастроф — скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций.

Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций.

Цепные дроби
Раздел: Математика

Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики.

В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка, ...).

Что такое математика?
Раздел: Математика

Вопрос о том, является ли математика «перечислением следствий из произвольных аксиом» или же ветвью естествознания и теоретической физики, много обсуждался уже со времен Гильберта (придерживавшегося, вслед за Декартом и предвосхищая Бурбаки, первого мнения) и Пуанкаре (основателя современной математики, топологии и теории хаоса и динамических систем).

Речь в книге В. И. Арнольда идет в основном о содержательных примерах, показывающих кардинальные различия точек зрения аксиомофилов и естествоиспытателей уже на столь фундаментальные понятия, как производные и пределы, теоремы существования и единственности, оптимизация и теория управления, как неразрешимость одних проблем и измерение сложности других.

Комментарии читателей

Сашко Александров / 3.03.2016Математика не схоластика и замыкать её на себя как пыталась сделать группа Бурбаки, не приводит к ничего хорошего. Это - с точки зрения того, что как подражатели Бурбаки, так и подражатели Аристотеля, Канта и т.д. сделали свой принос в догматизации науки. В мире однако всё течёт, всё меняеться и то что вчера было эрес, как например дельта функция Дирака или операционное исчисление Хевисайда, сегодня уже "канонизировано" чистой математики. Но что говорить! Даже великий Эйнштейн, в адрес которого в последнее время всё больше и больше критики, когда-то выступал как ярый критик квантовой механики!
- Это я, к чему?
К тому, что труды Бурбаки, Аристотеля, Канта, безусловно ценны, и отделять зерно от сорняков нужно, но если только этим заниматься, то зерна познания не посеять никогда. Наука, какая она бы не была - физика, химия, математика, философия .. должна быт связана с нашей жизни, быт наглядной, иметь возможность меняться. В последнее время, стиль авторов математической литературы, нужно отметить, сталь более раскрепощённой, но во времена публикации книг Владимира Игоревича, за это "наказывали" и мало кто мог позволит себе писать легко и непринуждённо как всеобщих любимцев студентов, физиков и инженеров: Зельдович, Мышкис, Арнольд. Книги Арнольда В.И. понятны, читаются легко, с удовольствием. Большое спасибо сайту за предоставленную возможность почитать хорошую литературу.
Михаил / 12.01.2016Огромное спасибо!
Георгий / 26.01.2014Ясно, доступно, полезно, профессионально, исчерпывающе.
Большое спасибо.
Читающий / 5.10.2013Благодарю за книги!
Сергей Вавилов / 4.06.2012Отличные книги огромное спасибо!!!!
Добавить отзыв
Авторы сайта
Владимир Никонов & Георгий Ефимов
Библиотека «Куб»
Подписаться