В. Ф. Асмус родился 30 декабря 1894 г. в семье служащего, обрусевшего немца. Окончил Киевское реальное училище и Отделение философии и русской словесности Киевского университета (1919); философии учился у А. Н. Гилярова, В. В. Зеньковского, Е. В. Спекторского. В студенческие годы отличался, опубликовав работу «О задачах музыкальной критики» (1916), получив премию за конкурсное сочинение об отношении мировоззрения Л. Н. Толстого к философии Б. Спинозы и выступив после занятия города белыми войсками с резко антибольшевистской статьёй «О великом пленении русской культуры».

По установлении советской власти в Киеве в соответствии с требованиями времени изучил философию марксизма и начал её творческую разработку.

С 1928 г. Асмус живёт в Москве, преподаёт в Институте красной профессуры, в Академии коммунистического воспитания, в Московском институте истории, философии и литературы (МИФЛИ), на этнологическом факультете МГУ, пишет историко-философские работы, подвергается идеологическим «проработкам» в связи с кампанией против «меньшевиствующего идеализма».

В середине 1930-х гг. Асмус активно занимается историей и теорией эстетики, в 1935 г. вступает в Союз писателей. В 1940 г. защищает докторскую диссертацию («Эстетика классической Греции», Институт философии АН СССР). С 1939 г. работает в Московском университете (МГУ), со дня воссоздания философского факультета (1941) - профессор этого факультета.

За участие в подготовке «Истории философии» (1940-43 гг.) становится лауреатом Сталинской премии (1943), и за него же подвергается, в числе прочих авторов, очередной «проработке» в 1944 г.

В 1946 г. Асмус активно включается в работу по возрождению в СССР логики как области исследований и учебного предмета, преподаёт на курсах по подготовке вузовских преподавателей логики, затем поступает на работу на вновь созданную кафедру логики философского факультета МГУ.

В 1952 г. Асмус выступает одним из преподавателей логики (наряду с П. С. Новиковым и С. А. Яновской) на курсах, организованных Лекторием МГУ. Вслед за этим им была опубликована небольшая работа «Учение логики о доказательстве и опровержении» (1954).

В 1960 г. коллеги по факультету пытались осудить Асмуса за сочувственную речь на похоронах Б. Л. Пастернака, с которым он был при жизни дружен, но их инициатива не была поддержана партийным начальством, и Асмус смог продолжать работу в МГУ.

Асмус - автор многих статей в «Философской энциклопедии» (1960-70), включая статьи о древнегреческой философии, Аристотеле, Канте, Фихте, Шеллинге, Шопенгауэре, участвует в «Большой советской энциклопедии», «Литературной энциклопедии» и многих словарях. В 1969-71 гг. издательство Московского университета опубликовало двухтомные «Избранные произведения» В. Ф. Асмуса.

В. Ф. Асмус - один из немногих российских философов советского периода, продолжающих издаваться и активно изучаться, а также один из немногих, достаточно хорошо известных в странах Запада. За рубежом он известен, в основном, как кантовед.