Работал саксофонистом и аранжировщиком в оркестре п.у. Ю.С.Саульского "ВИО-66". Был участником нескольких джазовых фестивалей, где неоднократно становился лауреатом как саксофонист, композитор и руководитель ансамблей и биг-бэндов (начиная с 1965 г.).

Будучи еще студентом института им. Гнесиных, начал работать педагогом-теоретиком на открывшемся в 1974 году эстрадно-джазовом отделении Музыкального училища им. Гнесиных.

В 1978 году им был создан первый в нашей стране учебник джазовой гармонии ("Гармония в джазе"), выдержавший ряд переизданий. Юрий Чугунов является профессором МГУКИ и РАМ им. Гнесиных (на отделении джазовой специализации).

Композитор выпустил шесть авторских компакт-дисков.