koob.ru

Гейтинг Аренд. Книги онлайн

Гейтинг Аренд

Аренд Гейтинг (нидерл. Arend Heyting, 9 мая 1898, Амстердам — 9 июля 1980, Лугано) — голландский логик и математик.

Еще студентом Амстердамского университета становится учеником и последователем Л. Э. Я. Брауэра, приступившего к разработке программы построения математики на интуиционистской основе (см. Интуиционизм).

Гейтинг был первым ученым, примкнувшим к новому направлению. В 1922 Гейтинг дает интуиционистскую трактовку аксиоматики проективной геометрии (тема предложена Брауэром), в 1925 защищает на этой основе докторские тезисы и публикует две статьи в «Mathematishe Annalen». С 1927 Гейтинг — профессор Амстердамского университета. Отвечая на предложенную Г. Маннури конкурсную тему, ученый публикует три статьи по формализации интуиционистской математики (интуиционистские исчисления высказываний и предикатов и т. н. арифметика Гейтинга). Брауэр высоко оценил эту работу.

В 1934 Гейтинг пишет обзор по основаниям математики (рус. пер. 1936). В нем он вырабатывает ныне широко известную трактовку логических операторов. В 1941 Гейтинга привлекли вопросы интуиционистской аксиоматики алгебры. Он разрабатывает интуиционистскую теорию гильбертовых пространств. Но главное поле деятельности — разъяснение математическому миру концепций интуиционизма.

В 1956 выходит его книга «Введение в интуиционизм» — ясное и изящное изложение предмета для широкого круга. Именно благодаря Гейтингу интуиционизм приобрел новых сторонников среди математиков.

Книги (2)

Интуиционизм. Введение
Раздел: Математика

Книга А. Гейтинга является монографией по основаниям математики. Вопросы оснований математики (теория математического доказательства, проблема существования в математике) рассматриваются в ней с точки зрения интуиционизма — течения в математике, видным представителем которого является автор.

Книга написана в форме живой беседы между представителями различных точек зрения на основания математики. К этой живой беседе присоединяется и редактор книги А. А. Марков, представитель не затронутого автором направления. В своих комментариях редактор не только вводит нового собеседника, но также стремится устранить неточности, допущенные автором.

Книга рассчитана на очень широкий круг читателей, начиная от математиков всех специальностей и кончая всеми интересующимися математической логикой и философскими проблемами естествознания.

Тридцать лет спустя
Раздел: Математика

Статья опубликована в сборнике «Математическая логика и ее применения», Издательство «МИР», Москва, 1965.

Перевод: Гладкого А.В.

Оригинал, с которого сделан перевод: «Logic, metodology and philosophy of science», Proceedings of the 1960 International Congress, Stanford University Press, 1962.

Добавить отзыв
Авторы сайта
Георгий Ефимов & Владимир Никонов
Библиотека «Куб»
Подписаться