Смирнов В.И.. Книги онлайн

Объем этих лекций был значительно меньше объема выпускаемой книги, которая, как мы уже упоминали, предназначается не только для физиков, но и для математиков. В связи с этим пришлось добавить большой новый материал.

Вся эта книга составлена Л.В.Канторовичем и В.И.Крыловым. Главы I, IV и V написаны Л.В.Канторовичем, а главы II, III и VI - В.И.Крыловым.

Курс высшей математики в пяти томах Владимира Ивановича Смирнова получил высшую премию бывшего СССР.

Том 1 включает такие главы:

1. Функциональная зависимость и теория пределов.

2. Понятие о производной и его приложения.

3. Понятие об интеграле и его приложения.

4. Ряды и их приложения к приближенным вычислениям.

5. Функции нескольких переменных.

6. Комплексные числа, начала высшей алгебры и интегрирование функций.

Том 2 курса высшей математики Владимира Ивановича Смирнова включает такие главы:

1. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

2. Линейные дифференциальные уравнения и дополнительные сведения по дифференциальным уравнениям.

3. Кратные и криволинейные интегралы, несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра.

4. Векторный анализ и теория поля.

5. Основы дифференциальной геометрии.

6. Ряды Фурье.

7. Уравнения с частными производными математической физики.

Том 3 Часть 1 курса высшей математики Владимира Ивановича Смирнова включает такие главы:

1. Определители и решения систем уравнений.

2. Линейные преобразования и квадратичные формы.

3. Основы теории групп и линейные представления групп.

Том 3 Часть 2 курса высшей математики Владимира Ивановича Смирнова включает такие главы:

1. Основы тории функций комплексного переменного.

2. Конформное преобразование и плоское поле.

3. Применение теории вычетов, целые и дробные функции.

4. Аналитические функции многих переменных и функции матриц.

5. Линейные дифференциальные уравнений.

6. Специальные функции.

Том 4 Часть 1 курса высшей математики Владимира Ивановича Смирнова включает такие главы:

1. Интегральные уравнения.

2. Вариационное исчисление.

3. Дополнительные сведения по теории функциональных пространств, обобщенные производные, проблема минимума квадратичного функционала.

Том 4 Часть 2 курса высшей математики Владимира Ивановича Смирнова включает такие главы:

1. Общая теория уравнения с частными производными.

2. Предельные задачи.

Том 5 курса высшей математики Владимира Ивановича Смирнова включает такие главы:

1. Интеграл Стилтьеса.

2. Функции множеств и интеграл Лебега.

3. Функции множеств, абсолютная непрерывность, обобщение понятия интеграла.

4. Метрические и нормированные пространства.

5. Пространство Гильберта.