koob.ru

Аносов Д.В.. Книги онлайн

Аносов Д.В.

Дмитрий Викторович Аносов (30 ноября 1936, Москва — 5 августа 2014, там же) — советский и российский математик, академик, специалист по теории динамических систем и дифференциальных уравнений, дифференциальной геометрии и топологии. Доктор физико-математических наук (1966), член-корреспондент АН СССР (1990, отделение математики), действительный член Российской академии наук (1992), заслуженный профессор Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

Имя Аносова носит ряд понятий теории динамических систем, например, «системы Аносова», «диффеоморфизмы Аносова».

В 1953 году поступил на механико-математический факультет МГУ, который окончил в 1958 году. Обучаясь на втором курсе, начал посещать научный семинар Л.С. Понтрягина по теории дифференциальных уравнений и вскоре стал его учеником.

В 1958 году поступил в аспирантуру Математического института им. В. А. Стеклова РАН, которую окончил в 1961 году. Кандидатская диссертация: «Осреднение в системах обыкновенных дифференциальных уравнений с „быстроколеблющимися“ решениями» (1961). В 1965 году защитил докторскую диссертацию «Геодезические потоки на замкнутых римановых многообразиях отрицательной кривизны». В 1988 году, после смерти Л.С. Понтрягина, стал руководителем основанного им семинара по дифференциальным уравнениям в МИАН (сначала совместно с Р.В. Гамкрелидзе и позднее — с А.А. Болибрухом и Ю.С. Ильяшенко).

Заведующий отделом обыкновенных дифференциальных уравнений МИАН и кафедрой теории динамических систем механико-математического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (2000–2014). Основные труды по теории динамических систем, дифференциальным уравнениям, дифференциальной геометрии и топологии.

Лауреат премии Московского математического общества (1965), Государственной премии СССР (1976), премии А.М. Ляпунова Российской академии наук (2001), премии Александра фон Гумбольдта.

Аносов Д.В. на видео

Книги (8)

Взгляд на математику и нечто из нее
Раздел: Физика
В брошюре рассказано о зарождении математики и ее дедуктивном построении. Рассмотрены два примера - теорема Пифагора и задача описания всех пифагоровых троек.

Текст данной брошюры, вышедшей в серии "Библиотека "Математическое просвещение", представляет собой обработку записи лекции, прочитанной лауреатом Государственной премии СССР академиком РАН Д.В. Аносовым 5 декабря 1999 г.

Геодезические потоки на римановых многообразиях отрицательной кривизны
Раздел: Математика

Монография посвящена геодезическим потокам на замкнутых римановых многообразиях отрицательной кривизны. Эти потоки рассматриваются как частный случай более широкого класса динамических систем — систем с локальной неустойчивостью траекторий. Исследуются топологические и метрические свойства геодезических потоков на замкнутых римановых многообразиях отрицательной кривизны.

Книга рассчитана на математиков.

Гладкие динамические системы (сборник переводов)
Раздел: Математика

В настоящий сборник включены работы зарубежных математиков по теории гладких динамических систем. Они дают хорошее представление о развитии этой области математики после 1970 г. Работы охватывают следующие направления: проблему типичных свойств, связь между динамическими и гомологическими инвариантами гладких отображений, классификацию У-систем, некоторые аспекты теории систем с интегральными инвариантами. Обзорные статьи содержат значительную информацию о работах по данной тематике, не вошедших в. сборник.

Книга представляет интерес как для математиков — научных работников, занимающихся дифференциальными уравнениями и динамическими системами, так и для студентов старших курсов, аспирантов и преподавателей математических специальностей университетов.

Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем
Раздел: Математика

В книге рассказывается о дифференциальных уравнениях. В одних случаях автор объясняет, как решаются дифференциальные уравнения, а в других — как геометрические соображения помогают понять свойства их решений. (С этим и связаны слова «то решаем, то рисуем» в названии книги.) Рассмотрено несколько физических примеров. На максимально упрощённом уровне рассказано о некоторых достижениях XX века, включая понимание механизма возникновения «хаоса» в поведении детерминированных объектов.

Книга рассчитана на интересующихся математикой школьников старших классов. От них требуется лишь понимание смысла производной как мгновенной скорости. Книга не заменяет вузовские учебники, но так как в ней затрагиваются и не освещаемые в них вопросы, а часть других вопросов освещается иначе, то она может заинтересовать и студентов вузов со значительной математической программой.

Лекции по линейной алгебре
Раздел: Математика

Предполагай известным начальный минимум основных сведений по линейной алгебре (определители, векторные пространства, линейная зависимость и т. п.), книга дает обзор широкого круга вопросов линейной алгебры (с доказательствами в менее известных местах), за исключением жордановой нормальной формы.

Ее особенностью является внимание к обстоятельствам, которые часто остаются несколько в тени, но существенны при использовании линейной алгебры в других разделах математики. Заметно упрощено изложение двух вопросов: двойственность во внешней алгебре (оператор «звездочка») и алгебраический прототип соотношений Холжа-Лепажа из теории комплексных многообразий.

О спектральной кратности в эргодической теории
Раздел: Математика

Серия «Современные проблемы математики» — рецензируемое продолжающееся издание Математического института им. В.А. Стеклова РАН.

В серии публикуются работы, отражающие научные достижения сотрудников и аспирантов МИАН. Особое внимание уделяется исследованиям, выполненным в рамках научных программ Российской академии наук. Публикация работ осуществляется по решению Редакционного совета, в который входят представители администрации и заведующие отделами МИАН.

Издания серии рассылаются по стандартному обязательному списку, в библиотеки математических институтов и ведущих университетов страны.

От Ньютона к Кеплеру
Раздел: Математика

В книге рассказывается, как можно объяснить законы Кеплера движения планет на основе законов механики. Это объяснение впервые было дано И.Ньютоном, что в свое время стало событием эпохального значения. В книге излагается другой вывод законов Кеплера, доступный учащимся старших классов.

При этом автор счел нужным заново остановиться на математических понятиях, которые в принципе могли бы быть известны учащимся, подчеркивая их связь с наглядными представлениями, относящимися к физике и даже к повседневной жизни.

Наряду с этой основной частью в книге затронут ряд смежных вопросов, включая и исторические сведения.

Для удобства читателя, который хотел бы ограничиться минимумом, в книге использованы три шрифта — обычный шрифт для основной части и два других шрифта для дополнительного материала.

Отображения окружности, векторные поля и их применения
Раздел: Математика

В книге доказывается теорема Жордана. С этой целью вводятся основные топологические понятия (степень отображения, векторные ноля) и доказываются многие топологические утверждения (основная теорема алгебры, теорема о числе вещественных корней многочлена, критерий Эйленберга и др.).

Для школьников и студентов физико-математических специальностей.

Добавить отзыв
Авторы сайта
Владимир Никонов & Георгий Ефимов
Библиотека «Куб»
Поддержать проектПодписаться