Беллман Р.. Книги онлайн

Книга содержит ряд задач и упражнений, к которым в конце книги даны ответы и указания (иногда — полные решения); число этих задач не очень велико, но достаточно для того, чтобы стимулировать активность читателя и предоставить ему возможность самоконтроля. Она может быть использована в работе школьных математических кружков; ее хочется рекомендовать всем интересующимся математикой учащимся старших классов, а также преподавателям средних школ и студентам педагогических институтов. В конце книги имеется составленный редактором список дополнительной литературы по теме книги.

Книга посвящена изложению теории матриц и её приложениям к теории дифференциальных уравнений, математической экономике, теории вероятностей.

Монография написана так, что её может читать студент, не изучавший ранее линейную алгебру. В книге имеется более 600 задач; многие из них подводят читателя к самостоятельной научной деятельности в области теории матриц.

Ценность книги увеличивают приводимые в конце каждой главы обзоры последних оригинальных работ в соответствующей области.

Книга рассчитана на студентов университетов и втузов, на инженеров, физиков, механиков, использующих матричный аппарат. Много привлекательного найдёт в ней и математик, интересующийся собственно теорией матриц.

Теория динамического программирования родилась из ряда технико-экономических задач, таких, как задача о наиболее эффективном использовании оборудования или задача о наиболее выгодной политике закупок.

Словосочетание «динамическое программирование» впервые было использовано в 1940-х годах Ричардом Беллманом для описания процесса нахождения решения задачи, где ответ на одну задачу может быть получен только после решения задачи, «предшествующей» ей.

В 1953 году он уточнил это определение до современного. Первоначально эта область была основана, как системный анализ и инжиниринг, которая была признана IEEE.

Вклад Беллмана в динамическое программирование был увековечен в названии уравнения Беллмана, центрального результата теории динамического программирования, который переформулирует оптимизационную задачу в рекурсивной форме.

Слово «программирование» в словосочетании «динамическое программирование» в действительности к «традиционному» программированию (написанию кода) почти никакого отношения не имеет и имеет смысл как в словосочетании «математическое программирование», которое является синонимом слова «оптимизация».

Поэтому слово «программа» в данном контексте скорее означает оптимальную последовательность действий для получения решения задачи.

К примеру, определённое расписание событий на выставке иногда называют программой. Программа в данном случае понимается как допустимая последовательность событий.

Автор является одним из создателей теории динамического программирования, подробному изложению которой и посвящена его монография.

Книга интересна для широкого круга математиков, занимающихся приложениями, специалистов по регулированию, инженеров, экономистов и др. Книга доступна студентам старших курсов и аспирантам указанных специальностей.

Книга известных американских математиков Ричарда Беллмана и Эдварда Энджела посвящена одной из важнейших задач современной вычислительной математики — созданию устойчивых численных методов решения уравнений в частных производных.

Авторы убедительно показывают, что известные методы динамического программирования и инвариантного погружения приводят к эффективным методам решения уравнения эллиптического и параболического типов в регулярных и, что весьма ценно для практики, нерегулярных областях.

Удачно подобранные примеры и упражнения позволяют использовать книгу в качестве учебного пособия.

В книге помещен перевод полного текста статьи Ри чарда Веллмана, одного из ведущих специалистов США в области математики и вычислительной техники, написанной для ежегодника «Наука и человечество». В настоящее время вычислительные машины являются важным инструментом всех научных исследований. Действительно, сейчас трудно найти такую область науки, где их разнообразные способности не нашли бы того или иного приложения.

Сегодня уже не вызывает сомнений применимость вычислительных машин в различных разделах биологии и медицины, и вопрос только в том, где и до какой степени возможны эти применения. В этом обзоре мы опишем некоторые из тех многообразных путей, на которых интеллект и опыт дозволяют использовать этот гибкий и мощный инструмент. Чтобы с самого начала стать на правильную основу, мы, прежде всего, рассмотрим взаимоотношения между математиком — «владельцем» машины и ученым — главным «потребителем» труда математика и вычислительной машины.

Затем мы приведем краткую сводку основных «талантов» машины и ограничений, свойственных ее работе. Однако в сводке по этому поводу будет сказано далеко не все: эта тема красной нитью пройдет через все нижеизложенное.

Гарантией высокого научного уровня сборника является не только подбор авторов материалов (Мур, Голомб, Ледли, Калаба, Улам и др.), но и имя редактора Р.Э. Беллмана, известного своими выдающимися исследованиями по динамическому программированию.

Используемый математический аппарат весьма разнообразен — от элементов математической статистики до математической логики, динамического программирования, теории конечных и бесконечных автоматов, теории случайных процессов, исследований операций и т.д.

Широка и биологическая тематика: процессы, происходящие в центральной нервной системе, передача генетической информации, вопросы медицинской диагностики и пр.

Книга, несомненно, будет интересна как биологам, так и математикам различных специальностей, включая студентов старших курсов соответствующих учебных заведений.

Авторы: Р. Беллман, И. Гликсберг, О. Гросс.

Данная работа, написанная американским математиком Р. Беллманом совместно с сотрудниками, посвящена различным математическим методам, используемым в теории процессов управления.

Авторы последовательно описывают многообразные математические средства решения общей задачи об оптимальном управлении некоторой системой.

Для решения этой задачи используется теория дифференциальных, разностных и функциональных уравнений, классические и современные методы вариационного исчисления, теория линейных пространств, теория динамического программирования и теория игр.

Книга представляет интерес для научных работников и инженеров, имеющих дело с задачами оптимального управления в технике, экономике и т.д., а также для математиков различных специальностей.

Основное содержание этой книги составляют неравенства, относящиеся к различным разделам математики (матричная алгебра, теория операторов и т. д.). Особый интерес представляет описание функционально-аналитических методов поисков и доказательств неравенств.
Систематичность изложения и насыщенность конкретным материалом позволяют использовать книгу как своеобразный справочник для математиков различных специальностей, а также для механиков, физиков и инженеров-исследователей.

Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам математических и физических факультетов университетов, пединститутов и технических вузов, а также работникам вычислительных центров.

Авторы: Р.Э. Беллман, С.Е. Дрейфус.

Цель настоящей книги — показать, что динамическое программирование действительно может быть использовано для решения ряда неприятных вариационных задач и задач оптимизации, интересных и важных для приложений.

Некоторые из них лишь с трудом можно было трактовать с помощью других методов, некоторые рассматривались только на основе метода «проб и ошибок» и «научного гадания», а некоторые казались совершенно ускользающими от других методов.