Фиников С.П.. Книги онлайн

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося советского математика С. П. Финикова, представляющая собой классический курс векторного анализа. Во введении дается краткий очерк истории векторного анализа и его применений в физике. Далее подробно излагаются разделы векторной алгебры, дифференциальной геометрии и теории поля.

Ко многим главам приложены примеры, задачи и упражнения, помогающие закрепить усвоенный материал.

Курс лекций, прочитанный на механическом отделении механико-математического факультета МГУ. Во введении даются основные определения и рассматриваются простейшие свойства простой дуги кривой и простого куска поверхности. В первой части излагается теория кривых, описываются натуральные уравнения кривой и теория огибающих.

Во второй части подробно рассматривается теория поверхностей.

Книга С. П. Финикова представляет монографию по одному из классических вопросов дифференциальной геометрии и требует от читателя знакомства с теорией поверхностей в объеме книги того же автора «Теории поверхностей».

Теория совместности систем дифференциальных уравнений в полных дифференциалах и в частных производных. Книга может быть полезна всем читателям, кто интересуется математикой и занимается самообразованием.

Эта книга в значительной мере обязана своим происхождением семинару по классической дифференциальной геометрии Московского университета, где докладывались почти все работы, которые излагает автор. В первой главе, вступительной, автор изложил конспективно весь аналитический аппарат, который в дальнейшем понадобится читателю. К ней можно обращаться всякий раз, как в этом представится необходимость.

Книга может быть полезна, всем, кто интересуется математикой.

Почти вся книга посвящена теории поверхности, как наиболее простому и осязаемому объекту дифференциальной геометрии. Только первая глава отводится теории кривых, и в двух последних намечена теория конгруэнции и триортогональных систем. Основным методом избран кинематический метод Дарбу.

Тут формулы более просты, и геометрическая сущность выступает с большей ясностью, — только здесь, например, можно вывести основные условия совместности (уравнения Гаусса-Кодацци), не переходя на другой лист бумаги.