Гашков С.Б.. Книги онлайн

Соавтор: Болотов А.А., Фролов А.Б., Часовских А.А

Книга содержит описание и анализ основных алгоритмов, на которых создаются криптографические системы эллиптической криптографии, алгебраическую теорию построения таких алгоритмов и анализ их сложности.

Предназначена для студентов, преподавателей вузов и специалистов, создающих программные комплексы защиты информации на основе теории эллиптических кривых.

Соавтор: Чубариков В.Н.

В книге (1 - е изд. - 1986) впервые в отечественной литературе рассматривается связь вопросов арифметики с современными проблемами кибернетики. Она представляет собой сборник задач по арифметике и теории сложности арифметических алгоритмов, позволяющий получить систематические знания в этих областях математики. Рассматриваются классические проблемы, из которых возникли новые направления исследований, и задачи олимпиадного характера.

Для студентов ВУЗов. Может быть полезна студентам университетов и педагогических вузов, а также для самостоятельной и научной работы на разных уровнях обучения.

Книга содержит более 600 задач и теорем, посвященных геометрическим неравенствам, в основном для выпуклых многоугольников и многогранников. Среди задач есть как легкие, так и трудные; часть задач в разное время предлагались на математических олимпиадах для школьников. К некоторым задачам даны указания, а иногда и полные решения.

Книга предназначена для учащихся, но может быть интересна учителям, студентам и всем, кто интересуется математикой. Содержащиеся в ней задачи могут использоваться в работе математических кружков. Решая их, учащиеся познакомятся с доказательствами интересных геометрических теорем, сильно отличающихся от известных им по школьному курсу, и даже смогут попробовать решить еще никем не решенные задачи.

В настоящей книге рассматриваются методы быстрого выполнения различных видов вычислений, рассказывается о реализации быстрых алгоритмов как в виде логических схем — математической модели реальных электронных микросхем, так и в виде компьютерных программ. Исследуются также вопросы о том, как измерить сложность того или иного вычислительного алгоритма и оценить время его работы на компьютере. Большая часть материала книги доступна всем, кто знаком лишь со школьным курсом математики, но и опытный читатель может найти в этой книге кое-что новое для себя.

Книга написана на основе лекций, которые автор в разное время читал учащимся физико-математической Школы им. А.Н.Колмогорова при МГУ, на Малом и Большом мехмате, а также на факультетах информационной безопасности и информатики РГГУ.

В книге собрано более трехсот задач, связанных с понятием квадратного трехчлена. Значительная их часть доступна школьникам. Кроме задач приведены необходимые определения и факты из теории, много иллюстраций и исторических сведений о происхождении тех или иных задач.

Имеются не только алгебраические, но и геометрические задачи, например, задачи о параболах и гиперболах, много задач олимпиадного характера. Книга может быть использована в качестве задачника как на обычных школьных занятиях, так и на факультативах и кружках. Ее можно применять как вспомогательное пособие и при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ.

Книга представляет интерес для школьников старших классов, студентов и учителей.

Соавтор: Бегунц А.В., Горяшин Д.В., Косухин О.Н., Флёров А.А.

В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1981–1992 с ответами, указаниями и решениями. Решения изложены с такой степенью подробности и обоснованности, чтобы их чтение и понимание без использования дополнительной литературы было доступно как можно более широкому кругу любителей красивых математических задач. Помещённый в приложении путеводитель призван облегчить поиск задач по заданной теме или методу решения.

Все задачи в том или ином смысле нестандартные, их самостоятельное решение помимо владения общеобразовательным материалом требует также смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений.

Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов математических и педагогических специальностей и направлений подготовки.

Соавтор: Сергеев И.Н., Олехник С.Н.

На примере решения большого числа конкретных задач в основном практического содержания показывается, как использовать математические идеи и методы для нахождения выхода из разного рода затруднительных положений, которые могут возникнуть в повседневной жизни. Рассматриваются вопросы построения и измерения ограниченными средствами, поиска оптимального решения в той или иной ситуации, способы быстрого счета, задачи на разрезание, переливание, взвешивание и т. п.

Для школьников и всех любителей математики.

Различные системы счисления используются всегда, когда появляется потребность в числовых расчетах, начиная с вычислений младшеклассника, выполняемых карандашом на бумаге, кончая вычислениями, выполняемыми на суперкомпьютерах.

В книге изложены и описаны наиболее популярные системы счисления, история их возникновения, а также их применения.

В книге рассказывается о любопытной связи задачи о сложении чисел в двоичной записи с алгеброй логики, многочленами Жегалкина, треугольником Паскаля, салфеткой Серпинского и теоремой Куммера о делимости биномиальных коэффициентов. Все необходимое для понимания разъясняется.

Брошюра является расширенным вариантом лекции, прочитанной на Малом мехмате в МГУ имени Ломоносова 6 апреля 2013 г.

Эта книга представляет собой учебное пособие по алгебре для учащихся 10-11 классов математических школ, содержащее многочисленные задачи и упражнения. Ее основу составили лекции, читавшиеся автором в ФМШ МГУ.

Книга может представлять интерес также для преподавателей математики, студентов и для всех интересующихся математикой.

В брошюре рассказывается о методах вычисления центров тяжести различных геометрических фигур: треугольников, многоугольников, тетраэдров и др.

Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов, учителей.

Соавтор: Болотов А.А., Фролов А.Б., Часовских А.А.

Настоящая книга посвящена перспективному направлению в области защиты информации, математическую основу которого составляет теория эллиптических кривых.

Книга содержит необходимые для изучения эллиптической криптографии сведения по теории конечного поля и базовые понятия теории эллиптических кривых. В ней излагаются используемые алгебраические понятия и методы эффективной реализации базовых алгебраических операций, с помощью которых могут строиться как известные, так и перспективные криптографические системы, основанные на использовании группы точек эллиптической кривой. Изложение сопровождается большим числом примеров и упражнений. Предназначено для студентов, преподавателей вузов и специалистов в области защиты информации, прикладной математики, вычислительной техники и информатики.

Издание представляет интерес для лиц, связанных с кодированием и передачей информации и цифровой техникой, а также специалистов по прикладной математике, интересующихся компьютерной алгеброй.