Систематическое изложение спектральной теории несамосопряженных матричных операторов и матричных пучков в конечномерном евклидовом пространстве. Изложение доводится до постановок вычислительных задач и краткого описания расчетных алгоритмов, среди которых есть нетрадиционные. Обстоятельное изложение полных доказательств ряда классических теорем, обычно не входящих в стандартные университетские курсы, подводит читателя к необходимости изучения и использования тонких оценок резольвенты оператора. Внимание к таким оценкам в бесконечномерном случае было привлечено М. В. Келдышем и его последователями.
Книга возникла в результате переосмысливания основных положений за время почти тридцатилетней работы автора над вычислительными алгоритмами линейной алгебры, обеспечивающими гарантированную точность результатов.
Для лекторов курсов линейной алгебры и высшей математики, инженеров — специалистов по вычислительной физике, специалистов в области линейной алгебры, математического анализа, функционального анализа, дифференциальных уравнений, вычислительной математики, аспирантов и студентов названных специальностей.
