Настоящий курс автор читал ряд лет на вечернем и заочном отделениях Ростовского-на-Дону государственного педагогического института.
Большое внимание уделено элементарным функциям, точкам их разветвления, римановым поверхностям и конформным отображениям, совершаемым с помощью простейших функций.
Значительная часть книги посвящена гидромеханическому смыслу аналитической функции, ее производной, интегралу от нее и выводу формул Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина для вычисления подъемной силы крыла самолета.
Книга составлена с учетом того, что студент-заочник, находясь вдали от вуза и не имея возможности быстро получить нужную консультацию, должен изучить курс в основном самостоятельно. Поэтому доказательства приводятся в ней более подробно, чем обычно, разъяснение общих теоретических положений дается на многочисленных примерах, указываются примеры решения простейших задач теории функций комплексного переменного. В конце каждой главы даны упражнения, чтобы читатель мог проверить себя, насколько он усвоил прочитанное.
