В книге дается систематическое и доступное изложение математического аппарата, дающего основу для решения многих задач обработки данных наблюдений и управления в сложных автоматизированных системах. Развиваются новые, эффективные статистические методы для решения задач обработки данных наблюдений при дискретном и непрерывном времени, задач распознавания и адаптивной фильтрации сигналов, задач о различении многих и сложных гипотез. Применение этих методов связано в основном с марковским свойством рассматриваемых систем, но это условие не является сильным ограничением.
Рассматриваются меры информации в задачах теории статистических решений и оценки, связывающие величину риска и количество информации. При построении решающих правил учитываются ограничения на «объем памяти» системы. Выводятся основные уравнения теории условных марковских процессов, дающие основу для эффективного решения задач оптимальной фильтрации и обнаружения сигналов.
Приводятся решения задач фильтрации Колмогорова — Винера и Заде и Рагаззини; рассматриваются задачи оценки параметров сигналов и некоторые задачи нелинейной фильтрации. Книга предназначена для инженеров, студентов, аспирантов и научных работников, работающих в области автоматизации обработки информации и управления.
