Хинчин А.Я.. Книги онлайн

Эта книга посвящена трем теоремам теории чисел, бывшим, несмотря на свою кажущуюся простоту, предметом усилий многих крупных ученых-математиков.

Излагаемые доказательства пользуются совершенно элементарными средствами (хотя и не очень просты).

Книга, написанная выдающимся отечественным математиком А.Я. Хинчиным, содержит описание методов так называемой «асимптотической» теории вероятностей. Автор исследует «предельные теоремы» теории вероятностей, которые, по его мнению, составляют наиболее существенную часть ее проблематики.

Рекомендуется математикам и физикам, использующим в своих исследованиях методы теории вероятностей, а также студентам и аспирантам.

Интерес к великой теореме Ферма в нашем обществе растет с каждым годом; об этом свидетельствуют многочисленные запросы и попытки доказательств, получаемые нашими научными обществами и учреждениями. Между тем на русском языке не существует сколько-нибудь доступной литературы по этому вопросу, да и в странах Европы дело обстоит в этом отношении не многим лучше. Поэтому я охотно согласился на любезное предложение Научного Отдела Государственного Издательства написать небольшую книжку, которая всем интересующимся могла бы дать необходимые справки, касающиеся проблемы Ферма, ее истории и современного состояния, а также по возможности осветить ее со стороны принципиальной и методологической.

Чтение этой книжки (за исключением дополнения) доступно каждому, кто знает элементарную арифметику.

«Третье издание отличается от первого лишь немногими изменениями. Самое существенное из них состоит в том, что я вычеркнул „принцип индукции“ из числа основных лемм, вследствие чего все опиравшиеся на этот принцип доказательства пришлось заменить другими.

Я надеюсь, что для большинства читателей я этим облегчил усвоение книги, так как мне представляется, что этот принцип и опирающиеся на него рассуждения предъявляли читателю в отношении логической культуры требования несколько более высокие, чем это вообще принято в настоящей книге. Из других изменений заслуживают быть отмеченными только новая трактовка формулы Тейлора и параграфа о функциях с ограниченным изменением». Хинчин А.Я.

«Краткий курс математического анализа» должен, по замыслу автора, служить студентам механико-математических и физико-математических факультетов наших университетов (а в известной мере и пединститутов) основным руководством при изучении той научной дисциплины, которая в учебных планах именуется «математическим анализом» и содержит в себе теорию пределов и бесконечных рядов, элементы дифференциального и интегрального исчислений и простейшие приложения этих учений.

Цель настоящей книги — ознакомить читателя с основными идеями, методами и отдельными ходами мысли, господствующими в приложениях теории вероятностей к вопросам массового обслуживания. Автор стремился сделать книгу доступной всякому, кто владеет основными понятиями теории вероятностей и хотя бы кратким (втузовским) курсом математического анализа.

Книга выдающегося отечественного математика А.Я. Хинчина (1894 - 1959) посвящена вопросам построения математических основ квантовой статистики.

В первых главах даются изложение и полное доказательство предельных теорем теории вероятностей, использованных в основных разделах книги, и необходимые сведения о математическом аппарате квантовой механики. Далее излагаются общие идеи и основы расчетных методов квантовой статистики, основы статистики фотонов и материальных частиц. В последней главе намечается путь, позволяющий с помощью достигнутых результатов дать определение энтропии и обоснование второго закона термодинамики.

Рекомендуется математикам, желающим ознакомиться с физическими приложениями математики, физикам, интересующимся математическими основаниями своей науки, студентам и аспирантам соответствующих специальностей.

В книге собраны статьи известного математика и педагога А.Я. Хинчина, посвященные вопросам преподавания математики в школе. Многие статьи публиковались на страницах журналов в разное время. Некоторые из них носят дискуссионный характер. Вопросы, поднятые автором, — основные понятия и определения в математике, борьба с методическими штампами — не потеряли своей актуальности и теперь. Интересны высказывания А.Я. Хинчина, посвященные подготовке учительских кадров.

В книге дан список печатных работ А.Я. Хинчина и помещены статьи о нем, характеризующие А.Я. Хинчина как специалиста в области математического анализа. Книга полезна не только учителям математики и методистам, но и всем изучающим педагогику.

Теория массового обслуживания — важная ветвь современной теории вероятностей, развившаяся в последние годы. Эта теория может быть использована для наиболее экономного проектирования любых систем, предназначенных для удовлетворения массового потока каких-либо заявок случайного характера (например, телефонных станций, различных устройств для сбора и обработки информации и т.д.). В то же время проблемы, требующие применения тех же математических методов, возникают при автоматизации производства, организации транспорта, связи и снабжения, в военном деле.

Настоящая книга составлена из работ выдающегося советского математика, которые в своей совокупности представляют прекрасно написанное введение в изучение теории массового обслуживания. Для понимания книги необходимо владеть курсом математического анализа в объеме втузовской программы и основными понятиями теории вероятностей.

Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов в области математики, различных отраслей техники и экономики.

Теория цепных (или, как их чаще называют, непрерывных) дробей изучает специальный алгоритм, являющийся одним из важнейших орудий анализа, теории вероятностей, механики и в особенности теории чисел. Настоящая книга имеет целью ознакомить читателя только с так называемыми простейшими цепными дробями.

Соавтор: Александров П.С., Маркушевич А.И.

Издание «Энциклопедии элементарной математики» задумано Академией педагогических наук РСФСР как пособие для учителей математики средней школы и студентов физико-математических факультетов педагогических и учительских институтов. Его назначение— дать систематическое изложение научных основ школьного предмета математики. Отсюда вытекают особенности этого издания.

Прежде всего труд этот не может служить для первоначального изучения предмета. Он предназначается для людей, изучавших элементарную математику и уже ставших или готовящихся стать преподавателями элементарной математики.

Соавтор: Александров П.С., Маркушевич А.И.

Издание «Энциклопедии элементарной математики» задумано Академией педагогических наук РСФСР как пособие для учителей математики средней школы и студентов физико-математических факультетов педагогических и учительских институтов. Его назначение— дать систематическое изложение научных основ школьного предмета математики. Отсюда вытекают особенности этого издания.

Прежде всего труд этот не может служить для первоначального изучения предмета. Он предназначается для людей, изучавших элементарную математику и уже ставших или готовящихся стать преподавателями элементарной математики.

Соавтор: Александров П.С., Маркушевич А.И.

Издание «Энциклопедии элементарной математики» задумано Академией педагогических наук РСФСР как пособие для учителей математики средней школы и студентов физико-математических факультетов педагогических и учительских институтов. Его назначение— дать систематическое изложение научных основ школьного предмета математики. Отсюда вытекают особенности этого издания.

Прежде всего труд этот не может служить для первоначального изучения предмета. Он предназначается для людей, изучавших элементарную математику и уже ставших или готовящихся стать преподавателями элементарной математики.

Соавтор: Александров П.С., Маркушевич А.И.

Издание «Энциклопедии элементарной математики» задумано Академией педагогических наук РСФСР как пособие для учителей математики средней школы и студентов физико-математических факультетов педагогических и учительских институтов. Его назначение— дать систематическое изложение научных основ школьного предмета математики. Отсюда вытекают особенности этого издания.

Прежде всего труд этот не может служить для первоначального изучения предмета. Он предназначается для людей, изучавших элементарную математику и уже ставших или готовящихся стать преподавателями элементарной математики.

Соавтор: Александров П.С., Маркушевич А.И.

Издание «Энциклопедии элементарной математики» задумано Академией педагогических наук РСФСР как пособие для учителей математики средней школы и студентов физико-математических факультетов педагогических и учительских институтов. Его назначение— дать систематическое изложение научных основ школьного предмета математики. Отсюда вытекают особенности этого издания.

Прежде всего труд этот не может служить для первоначального изучения предмета. Он предназначается для людей, изучавших элементарную математику и уже ставших или готовящихся стать преподавателями элементарной математики.