Два ключевых понятия современной логики — импликация и модальность — истолковываются предельно широко.
К импликациям относятся не только материальная, строгая, релевантная и другие стандартные импликации, но и такие нестандартные импликативные отношения, как каузальная и коннексивная импликации, отношения предшествования, предпочтения и т.п.
Модальными понятиями являются как логические, так и онтологические, аксиологические, деонтические и другие модальности. Понятия импликации и модальности иногда удается определить в терминах друг друга, но в общем случае они не сводимы одно к другому и представляют собой два разных, взаимодополнительных видения логического пространства.
