Коваленко И.Н.. Книги онлайн

Книга посвящена строгому изложению математических основ теории массового обслуживания и используемых в ней аналитических и численных методов. Большое внимание уделено вероятностной интерпретации результатов и эргодическим соображениям, развивающим интуицию исследователя. Приведена созданная А.Я. Хинчиным теория потоков однородных событий, теория систем обслуживания в простейших предпосылках, теория однолинейных систем, в том числе приоритетных, основанная на полумарковских процессах, и теория многолинейных систем, в основу изучения которых положены многомерные марковские процессы.

Даны принципы статистического моделирования систем. Для специалистов в области теории вероятностей и ее приложений, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов вузов.

В книге рассмотрены марковские процессы с конечным или счетным множеством состояний, полумарковские процессы, вложенные цепи Маркова, процессы восстановления. Дана элементарная теория оптимальной остановки для случайной последовательности, служащая основанием некоторых методов оптимального управления. Результаты теоретических исследований применены для решения отдельных задач, возникающих при проектировании и обслуживании систем управления летательными аппаратами.

Приведены методы расчета надежности адаптивных автопилотов, определения необходимого объема буферной памяти БЦВМ, оптимизации профилактического обслуживания САУ, управления посадкой групп самолетов, организации дозаправки самолетов в воздухе. Для иллюстрации методов расчета приведены соответствующие примеры. Книга предназначена для инженеров, занимающихся проектированием систем автоматического управления летательными аппаратами.

В справочнике систематизированы классы случайных процессов, приведены их основные характеристики и особенности. Наряду с наиболее распространенными общими случайными процессами (марковскими, полумарковскими, ветвящимися, диффузионными и др.) рассмотрены и менее общие, но имеющие большое практическое значение (Кокса, Орнштейна — Уленбека, процессы скоплений и др.). Описаны процессы теории массового обслуживания.

Основные классы процессов проиллюстрированы примерами. Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов технических вузов, изучающих или применяющих методы теории случайных процессов в теории массового обслуживания, теории надежности, физике, биологии, радиотехнике и других областях.

Излагаются основные разделы теории вероятностей, теории случайных процессов и математической статистики. Фундаментальные понятия (вероятность, случайная величина, математическое ожидание) приведены в терминах аксиоматического подхода А.Н. Колмогорова. Большое внимание уделяется разъяснению этих понятий на примерах.

Случайные величины излагаются в векторной концепции. Цепи Маркова даются параллельно в дискретном и непрерывном вариантах. Рассматриваются стационарные, гауссовские, регенерирующие, полумарковские процессы.

Одна из глав посвящена теории массового обслуживания. Для студентов университетов и втузов.