koob.ru

Крылов Н.В. Книги онлайн

Крылов Н.В

Николай Владимирович Крылов ( русский : Никола́й Влади́мирович Крыло́в ; родился 5 июня 1941 г.) — российский математик, специализирующийся на уравнениях в частных производных , в частности, на стохастических уравнениях в частных производных и диффузионных процессах . Крылов учился в Ломоносовском университете , где в 1966 году под руководством Е.Б. Дынкина получил докторскую степень (аналогично докторантуре), а в 1973 году — российскую докторскую степень (несколько более престижную, чем докторская степень). Он преподавал с 1966 по 1990 год в Ломоносовском университете, а с 1990 года является профессором Миннесотского университета .

В начале своей карьеры (начиная с 1963 г.) он в сотрудничестве с Дынкиным работал над нелинейной стохастической теорией управления , добившись прогресса в изучении выпуклых нелинейных уравнений в частных производных 2-го порядка ( т.е. уравнений Беллмана ), которые исследовались с помощью стохастической теории. методы. Это привело к теории Эванса-Крылов, за которую он получил с Лоуренс К. Эванс в 2004 годе Лера П. Стила премии в Американском математическом обществе (за проделанную работу одновременно и независимо друг от друга как Крыловой и Эванса). Они доказали дифференцируемость второго порядка ( гёльдеровскую непрерывность второй производной) решений выпуклых, полностью нелинейных эллиптических уравнений в частных производных второго порядка и, таким образом, существование «классических решений» (теорема Эванса-Крылова).

Он был в 1978 году в Хельсинки и в 1986 году в Беркли в качестве приглашенного спикера на ICM . В 2001 году он получил премию Гумбольдта за исследования. В 1993 году он был избран членом Американской академии искусств и наук (1993).

Книги (1)

Управляемые процессы диффузионного типа
Раздел: Математика

Книга посвящена систематическому изложению теории управляемых случайных процессов диффузионного типа в d-мерном евклидовом пространстве. Интервал времени, на котором изучаются процессы, может быть как конечным, так и бесконечным. Наряду с задачами управления рассматриваются задачи об оптимальной остановке управляемого процесса. Основное внимание уделяется выводу дифференциальных уравнений Беллмана для функций выигрыша и изучению свойств их решений.

Добавить отзыв
Авторы сайта
Владимир Никонов & Георгий Ефимов
Библиотека «Куб»
Поддержать проектПодписаться