Задумай число. Математический отгадчик

Проделайте внимательно над задуманным числом все выкладки, о которых здесь говорится, — и книжечка отгадает результат ваших вычислений.

Если результат иной, проверьте свои выкладки и удостоверьтесь, что ошиблись вы, а не книжечка.