Пуанкаре Анри. Книги онлайн

В настоящую книгу включены два первых тома «Новых методов небесной механики». Третий том войдет во вторую книгу настоящего издания. Этот капитальный труд замечательного французского математика и физика публикуется на русском языке впервые.

В «Новых методах небесной механики» А.Пуанкаре разработал теорию интегральных инвариантов, построил теорию асимптотических разложений, исследовал периодические орбиты, внес значительный вклад в решение ряда других задач прикладной математики, механики, астрономии. Это произведение, ставшее классическим, оказало большое влияние на развитие точных наук и не потеряло своего значения и в наши дни.

В настоящую книгу входит третий том «Новых методов небесной механики», а также вторая часть мемуара «О проблеме трех тел и об уравнениях динамики», послужившего основой создания «Новых методов небесной механики».

Кроме того, в книгу включены классические работы А.Пуанкаре по топологии и мемуары «О геодезических линиях на выпуклых поверхностях» и «Об одной геометрической теореме», которые примыкают и к «Новым методам небесной механики» и к топологическим работам А.Пуанкаре.

В настоящий том входят также арифметические работы А.Пуанкаре «О тернарных и кватернарных кубических формах» и «Об арифметических свойствах алгебраических кривых».

В настоящую книгу включены четыре большие статьи А.Пуанкаре о линейных дифференциальных уравнениях и об автоморфных функциях, а также две статьи по алгебраической геометрии, ряд работ Пуанкаре по электродинамике, теории относительности, теории квантов и кинетической теории газов.

Том завершается обзорами математических и естественнонаучных работ Пуанкаре, написанными им самим и другими математиками и физиками: Л. де Бройлем, Ж.Адамаром, Г.Жюлиа, А.Вейлем, Г.Фрейденталем и Л.Шварцем.

Соавтор: Луи Кутюра

Книга содержит статьи видных французских математиков А.Пуанкаре и Л.Кутюра, полемизирующих по вопросу взаимоотношения математики и логики.

Критическому разбору идей «логицизма» — направления, ставящего целью обосновать математику сведением ее исходных понятий к понятиям логики, — выдающийся математик и философ А.Пуанкаре посвятил работу «Математика и логика», печатавшуюся в ХIII и XIV томах журнала «Revue de Methaphysique et de Morale» (русский перевод появился в 1915 г.).

В отличие от «логицистов» Пуанкаре не отмежевывается от философии и не скрывает связи своих идей с идеями философов, в частности с учением Канта об априорных синтетических суждениях математики. Но, как и «логицисты», Пуанкаре в своих рассуждениях по вопросу об интуиции в математике не отделяет ясно то, что в его аргументации вызвано его философскими предубеждениями, от того, что в ней определяется специально математическими обоснованиями и что имеет значение и ценность независимо от его философских позиций. Задачу этого разграничения Пуанкаре предоставляет своим читателям и критикам. Выступая против «логицизма», Пуанкаре имел в виду не только эвристическое понимание интуиции, но и логико-гносеологический предмет спора. В своей полемике с Л.Кутюра он разумеет под «интуицией» уже не «вдохновение», не «догадку», а прямые, не опирающиеся на логику интеллектуальные усмотрения.

Книга рекомендуется не только философам, логикам, историкам и методологам науки, но и широкому кругу читателей, интересующихся проблемами логики и доказательства в науке.

Вниманию читателей предлагается один из первых переводов на русский язык книги выдающегося французского математика, физика и философа Анри Пуанкаре, посвященной философско-методологическим проблемам науки.

Автор исследует вопрос о значении гипотезы в науке, выясняет природу математического мышления, анализирует понятие математической величины, принципы, постулаты и гипотезы в геометрии, механике, физике, иллюстрируя свои положения примерами из истории оптики и электродинамики. Данная работа была первым из знаменитых трудов А. Пуанкаре, относящихся к философии науки.

Книга рекомендуется философам, историкам и методологам науки, а также широкому кругу читателей, интересующихся проблемами науки, в том числе математикам, механикам, физикам.

Анри Пуанкаре (1854–1912) принадлежат разнообразные исследования в области топологии, теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей, теории автоморфных функций, неевклидовой геометрии и других разделов математической науки.

Пуанкаре занимался математической физикой, в частности теорией потенциала, теорией теплопроводности, а также решением разных задач механики и астрономии.

Четыре больших мемуара (1882-1886) Пуанкаре под названием «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями» положили начало качественной теории интегрирования дифференциальных уравнений, имеющей важное значение при решении многих прикладных задач и особенно задач небесной механики.

Книга включает четыре произведения выдающегося французского математика Анри Паункаре (1854 — 1912): «Наука и гипотеза», «Ценность науки», «Наука и метод» и «Последние мысли», которые посвящены рассмотрению путей познания в математике, механике, физике.

Книга является одной из частей курса лекций А.Пуанкаре.

В ней рассмотрены как общие основы теории вероятностей, так и нетрадиционные вопросы, которые практически не содержатся ни в одном курсе. Рассмотрены различные приложения к физике, математике и механике.

Книга полезна широкому кругу читателей — физикам, математикам, историкам науки.

Книга представляет собой курс лекций А. Пуанкаре, являющихся составной частью курса математической физики.

В них развиваются идеи Гельмгольца и содержатся результаты самого автора. Полезна широкому кругу читателей — физикам, математикам, историкам науки.