koob.ru

Прасолов В.В.. Книги онлайн

Прасолов В.В.

Виктор Васильевич Прасолов (27 мая 1956 года) — российский математик и историк математики, автор многочисленных книг по математике, преподаватель Специализированного учебно-научного центра МГУ. Также является автором статей в журнале «Математическое просвещение».

В 1973 году Прасолов закончил СУНЦ МГУ, в 1978 году — механико-математический факультет МГУ, а в 1981 году — аспирантуру МГУ. Некоторое время преподавал в СУНЦ, в 1981 году стал младшим научным сотрудником наро-фоминского отделения ВНИИ геофизики.

В 1991 году перешёл в Институт новых технологий, а в 1992 году стал преподавателем Математической кафедры Независимого московского университета.

Сайт автораПрасолов В.В. на видео

Книги (22)

Азбука римановых поверхностей
Раздел: Математика

Соавтор: Шварцман О.В.

Книга, адресованная студентам физико-математических специальностей, написана на основе лекций, прочитанных авторами в Независимом Московском университете.

В первой части изложены основы теории алгебраических кривых, рассматриваемых как римановы поверхности. Здесь преобладают сравнительно элементарные алгебраические и геометрические методы. Новинкой для учебной литературы такого уровня является обсуждение связи алгебраических кривых с теорией Галуа. Впервые на русском языке изложены теоремы Ритта о композициях многочленов и о коммутирующих многочленах.

Во второй части книги исходной является уже трактовка римановой поверхности самой по себе как комплексного одномерного многообразия. Изложены теоремы о топологической, голоморфной и гиперболической униформизации, метод Пуанкаре построения непостоянных мероморфных функций, большая теорема Понселе.

В обеих частях общие понятия и результаты иллюстрируются многочисленными примерами. В книге много задач, которые призваны не только помочь читателю лучше освоить материал, но и сообщить значительную дополнительную информацию.

Алгебраические кривые. По направлению к пространствам модулей
Раздел: Математика

Соавтор: Казарян М.Э., Ландо С.К.

В этой книге излагается теория комплексных алгебраических кривых и их семейств. Она содержит описание как классических результатов, так и недавних идей, связанных с геометрией пространства модулей кривых.

Рекомендуется для студентов старших курсов математических и физических факультетов, аспирантов и научных работников, интересующихся математикой.

Геометрические задачи древнего мира
Раздел: Математика

Книга состоит из трех частей. В первой части рассказывается о геометрии древнего Египта, Вавилона, Китая и Индии. Вторая часть посвящена истории трех классических задач на построение — удвоению куба, трисекции угла и квадратуре круга. В третьей части приведены наиболее интересные задачи знаменитых древнегреческих геометров — Евклида, Архимеда и Паппа.

Для школьников, студентов и преподавателей.

Геометрия
Раздел: Математика

Соавтор: Тихомиров В.М.

В книге дается систематическое изложение различных геометрий — евклидовой, аффинной, проективной, эллиптической, гиперболической, бесконечномерной. Проблемы различных геометрий рассматриваются с единой точки зрения, и всюду прослеживаются единые корни различных явлений. Все геометрические объекты исследуются с позиций двойственности. Подробно изложена теория коник и квадрик, в том числе и теория коник для неевклидовых геометрий. В книге изложено много ярких геометрических фактов, решено множество красивых геометрических задач.

Многочисленные рисунки помогают яснее представить себе излагаемые геометрические теоремы. В конце глав приводятся задачи и упражнения, которые позволяют использовать книгу в качестве учебника.

Книга призвана способствовать развитию геометрических исследований и совершенствованию математического образования. Для школьников, студентов, учителей математики.

Первое издание книги вышло в 1997 г.

Геометрия Лобачевского
Раздел: Математика

Книга написана на основе курса лекций, читавшегося автором студентам первого курса Математического колледжа НМУ в осенних семестрах 1994–95, 1995–96,1996–97 и 2002–03 учебных годов. Она содержит множество задач, предлагавшихся на семинарских занятиях.

В книгу также включены полные тексты письменных экзаменов по этим курсам, а также по курсам О.В. Шварцмана (осенние семестры 1997–98 и 2001–02 учебных годов) и В.О. Бугаенко (осенний семестр 2000–01 учебного года). Некоторые из приведенных в книге задач снабжены решениями.

Задачи и теоремы линейной алгебры
Раздел: Математика

Это издание существенно переработано и расширено по сравнению с предыдущим, написанным более 15 лет назад.

Добавлена даже целая новая глава, посвящённая некоммутативной линейной алгебре. Добавлены также параграфы, посвящённые ортогональным многочленам, нормированным пространствам, описанию образа полилинейного отображения, теории реплик и элементам теории алгебр Ли, ганкелевым и тёплицевым матрицам, числовому образу оператора. Гораздо более подробно, чем в первом издании, изложена линейная алгебра над конечными полями.

Задачи по алгебре, арифметике и анализу
Раздел: Математика

В книгу включены задачи по алгебре, арифметике и анализу, относящиеся к школьной программе, но, в основном, несколько повышенного уровня по сравнению с обычными школьными задачами. Есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Сборник содержит более 1000 задач с полными решениями.

Книга предназначена для школьников и преподавателей математики.

Задачи по планиметрии
Раздел: Математика

Книга может использоваться в качестве задачника по геометрии для 7-11 классов в сочетании со всеми действующими учебниками по геометрии. В неё включены нестандартные геометрические задачи несколько повышенного по сравнению со школьными задачами уровня. Сборник содержит около 1900 задач с полными решениями и около 150 задач для самостоятельного решения.

С помощью этого пособия можно организовать предпрофильную и профильную подготовку по математике, элективные курсы по дополнительным главам планиметрии.

Материалы данного пособия полностью покрывают тематику и сложность заданий олимпиад всех уровней и всех видов экзаменов, включая ЕГЭ и вступительные экзамены в вузы.

Для школьников, преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов педагогических институтов и университетов.

Задачи по стереометрии
Раздел: Математика

Соавтор: Шарыгин И.Ф.

В книгу включено около 800 задач по стереометрии, снабжённых подробными решениями. Большинство задач по своей тематике относится к школьной программе. Уровень их трудности в основном несколько выше обычных школьных задач, и есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Задачи разбиты на циклы, связанные общей идеей решения. Внутри каждого цикла задачи расположены в порядке возрастания трудности. Такое разбиение поможет читателю ориентироваться в большом наборе задач и даст ему возможность разобраться непосредственно в заинтересовавшей его теме, не читая подряд всю книгу.

Для школьников, преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов педагогических институтов и университетов.

Задачи по топологии
Раздел: Математика

В этой брошюре содержатся задачи к трехсеместровому курсу топологии, который неоднократно читался для студентов первого и второго курса НМУ.

В первом семестре обсуждаются топологические пространства, фундаментальная группа и накрытия, во втором семестре — CW-комплексы, многообразия, гомотопические группы и расслоения, в третьем — гомологии и когомологии.

История математики. Часть 1
Раздел: Математика

Первая часть книги «История математики» посвящена периоду до конца XVII века.

В ней сначала рассказывается об истории математики Древнего Египта, Вавилона, Древней Греции, Китая, Индии и арабских стран. Затем действие переносится в Западную Европу, и за кратким обзором Средних веков и Возрождения следует подробный рассказ о математике XVII века.

Для школьников, студентов и преподавателей — математиков и физиков, а также для всех интересующихся историей науки.

История математики. Часть 2
Раздел: Математика

Вторая часть книги «История математики» посвящена периоду с начала XVIII века до конца XIX века.

История описана посредством научных биографий математиков, что позволяет лучше понять взаимные связи между разными областями исследований одного и того же человека.

Для школьников, студентов и преподавателей — математиков и физиков, а также для всех интересующихся историей науки.

Математические методы экономической динамики
Раздел: Математика

Учебное пособие содержит методы и модели экономической динамики, т. е. той части экономической теории, которая устанавливает причины изменений в экономике, основываясь на количественных оценках. Изложенный в книге материал описывает математические методы исследования линейных и нелинейных уравнений, анализ влияния временных лагов, задачи идентификации и прогнозирования.

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика», а также для экономистов, биологов и социологов.

Многочлены
Раздел: Математика

В книге изложены основные результаты исследований по теории многочленов, как классические, так и современные. Большое внимание уделено 17-й проблеме Гильберта о представлении неотрицательных многочленов суммами квадратов рациональных функций и ее обобщениями. Теория Галуа обсуждается прежде всего с точки зрения теории многочленов, а не с точки зрения теории общей теории расширения полей.

Для студентов, аспирантов, научных работников — математиков и физиков.

Московские математические олимпиады. 1935 - 1957 г.
Раздел: Математика

Соавтор: Голенищева-Кутузова Т.И., Канель-Белов А.Я., Кудряшов Ю.Г., Ященко И.В.

В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1935–1957 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений. Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей.

Книга будет интересна всем любителям красивых математических задач.

Наглядная топология
Раздел: Математика

Книга представляет собой вводный курс топологии.

Основные понятия сначала описываются на интуитивно понятном уровне, а затем постепенно уточняются и становятся вполне строгими. Это позволяет сразу же заняться содержательными топологическими задачами. Книга снабжена многочисленными иллюстрациями, которые нередко более важны для ее понимания, чем текст. Каждая глава содержит задачи, обдумывание которых поможет лучше усвоить излагаемый материал.

Книга будет интересна всем, кто способен воспринимать изящество и элегантность геометрических конструкций и теорем.

Для школьников, преподавателей математики, руководителей кружков, студентов младших курсов математических специальностей.

Рассказы о числах, многочленах и фигурах
Раздел: Математика

Книга состоит из двадцати двух рассказов — жемчужин арифметики, алгебры, геометрии, топологии. Автору удалось на доступном для школьника уровне просто, понятно и строго рассказать о разнообразных результатах «взрослой» математики — классической и современной.

Тема каждого рассказа может послужить основой для проведения факультатива или занятия математического кружка. Книга адресована школьникам, студентам, преподавателям и всем интересующимся математикой.

Точки Брокара и изогональное сопряжение
Раздел: Математика

Изогональное сопряжение относительно треугольника A1A2A3 сопоставляет точке X такую точку Y, что прямая YAi симметрична прямой XAi относительно биссектрисы угла Ai (i=1, 2, 3). Это преобразование обладает многими интересными свойствами. В частности, оно переводит друг в друга две замечательные точки треугольника — точки Брокара.

Три классические задачи на построение: удвоение куба, трисекция угла, квадратура круга
Раздел: Математика

Книга содержит историю и решения знаменитых задач древности, сыгравших важную роль в становлении математики. Изложение сопровождается интересными сведениями о развитии и методах математики в Древней Греции.

Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии
Раздел: Математика

Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальной топологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладких отображений. Нередко одну и ту же топологическую задачу можно решить как комбинаторными методами, так и дифференциальными. В таких случаях обсуждаются оба подхода.

Одна из главных целей книги состоит в том, чтобы продвинуться в изучении свойств топологических пространств (и особенномногообразий) столь далеко, сколь это возможно без привлечения сложной техники. Этим она отличается от большинства книг по топологии.

Книга содержит много задач и упражнений. Почти все задачи снабжены подробными решениями.

Элементы теории гомологий
Раздел: Математика

Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с определения симплициальных гомологии и когомологий; приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова-Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям (симплициальных) гомологии и когомологий. Многие из них связаны с теорией препятствий. Одним из таких примеров служат характеристические классы векторных расслоений. Сингулярные гомологии и когомологий определяются во второй половине книги. Затем рассматривается еще один подход к построению теории когомологий — когомологий Чеха и тесно связанные с ними когомологий де Рама. Книга завершается различными приложениями теории гомологии в топологии многообразий. В книге приведено много задач (с решениями) и упражнений для самостоятельного решения.

Книга содержит много конкретного материала и приложений, которые могут заинтересовать даже специалистов в этой области.

Эллиптические функции и алгебраические уравнения
Раздел: Математика

Соавтор: Соловьев Ю.П.

Книга представляет собой вводный курс в теорию эллиптических функций и эллиптических кривых и предназначена для первого знакомства с предметом.

Основные вопросы, рассматриваемые в книге — это геометрия кубических кривых, эллиптические функции и их свойства, эллиптические интегралы, теоремы сложения эллиптических функций и интегралов, теорема Абеля о лемнискате, теорема Морделла, тэта-функции, кривые Серре.

Кроме того, впервые в учебной литературе, приводится вывод теоремы Ферма из некоторых гипотез об эллиптических кривых.

В книге подробно изложена классическая теория решения общего алгебраического уравнения пятой степени в тэта-функциях.

Добавить отзыв
Авторы сайта
Георгий Ефимов & Владимир Никонов
Библиотека «Куб»
Поддержать проектПодписаться