koob.ru

Протасов В.Ю.. Книги онлайн

Протасов В.Ю.

Владимир Юрьевич Протасов (1970, Москва, СССР) — российский математик, доктор физико-математических наук, профессор РАН, член-корреспондент РАН (2016). Основные труды по функциональному анализу, оптимизации, теории матриц, численным методам и алгоритмам, геометрии. Автор нескольких монографий, более 100 статей и множества научно-популярных публикаций.

В 1996 году окончил механико-математический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова (мехмат МГУ). В 1999 под руководством С.В. Конягина защитил кандидатскую диссертацию «Совместный спектральный радиус и его применения», в 2006 г. — докторскую диссертацию «Масштабирующие уравнения». Является профессором мехмата МГУ и факультета компьютерных наук НИУ «Высшая школа экономики». Был приглашенным профессором в университетах Франции, Нидерландов, Бельгии, Италии, Гонконга и Китая. Подготовил 5 кандидатов наук.

Научные достижения

1. Получил фундаментальные результаты о свойствах совместных спектральных характеристик линейных операторов (совместного спектрального радиуса, нижнего спектрального радиуса, показателя Ляпунова, р-радиуса), на их основе разработал эффективные методы вычисления данных характеристик. Часть работ сделана в соавторстве с Н. Гульельми, Р. Юнгерсом, В. Блонделем.

2. Нашел полную классификацию масштабирующих функциональных уравнений. Решил многолетние проблемы об устойчивости решений, о сходимости итерационного метода и о суммируемых решениях масштабирующих уравнений с неотрицательными коэффициентами.

3. Обобщил теорию Перрона-Фробениуса на полугруппы неотрицательных матриц. Ввел понятие примитивного семейства матриц и получил полную классификацию таких семейств (совм. с А.С. Войновым), а также к-примитивных семейств. Построил полиномиальные алгоритмы распознавания примитивности и к-примитивности.

4. В комбинаторике и теории чисел: нашел показатели асимптотического роста числа бинарных неперекрывающихся слов (совм. с Р. Юнгерсом и В. Блонделем), охарактеризовал асимптотическое поведение бинарной функции разбиения Эйлера.

В элементарной (классической) геометрии является учеником И.Ф. Шарыгина. Имеет работы по теореме В. Тибо, теореме Фейербаха, теореме о сегменте, теоремам о замыкании типа Понселе, классификации простых замкнутых геодезических на поверхности многогранников.

Является автором многочисленных олимпиадных задач (в основном, геометрических).

Сайт автора: www.hse.ru/org/persons/168072715
Протасов В.Ю. на видео

Книги (2)

Максимумы и минимумы в геометрии
Раздел: Математика

Читатель познакомится с такими классическими задачами на максимум и минимум, как задача Фаньяно, задача о построении фигуры максимальной площади заданного периметра, задача Штейнера о кратчайшей системе дорог и многими другими. Одна из глав посвящена коническим сечениям и их фокальным свойствам. В брошюре излагаются решения перечисленных выше задач, особое внимание уделено проблеме доказательства существования решения в экстремальных задачах. В конце каждого раздела помещён набор задач для самостоятельного решения.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, а также школьных учителей, руководителей математических кружков. При чтении последних разделов будет полезным (но не обязательным) знакомство с началами математического анализа.

Теория всплесков
Раздел: Математика

Соавтор: Новиков И.Я., Скопина М.А.

Теория всплесков (вейвлетов) лежит на пересечении чистой математики, вычислительной математики и аудио и графической обработки сигналов, сжатия и передачи информации.

Всплеск-анализ сформировался в 80–90 гг. XX века. Данная книга является первой в русскоязычной литературе монографией, целиком посвященной систематическому изложению современной теории всплесков. В ней подробно излагается построение ортогональных и биортогональных систем всплесков, изучаются их структурные и аппроксимационные свойства, начиная с основ теории и заканчивая специальными вопросами и задачами. Значительная часть представленного материала ранее в монографиях не излагалась.

Для студентов старших курсов, аспирантов, научных работников и инженеров.

Добавить отзыв
Авторы сайта
Владимир Никонов & Георгий Ефимов
Библиотека «Куб»
Поддержать проектПодписаться