koob.ru

Райгородский А.М.. Книги онлайн

Райгородский А.М.

Андрей Михайлович Райгородский (18 июня 1976, Москва, СССР) — российский математик, автор более 200 научных статей, лауреат Премии Президента России 2011 года для молодых учёных.

С 1983 по 1993 годы учился в московской школе № 18 (1275) с углублённым изучением французского языка, окончил школу с золотой медалью.

В 1993 году поступил на отделение математики механико-математического факультета МГУ. Окончил университет в 1998 году с красным дипломом, после чего поступил в аспирантуру кафедры теории чисел мехмата МГУ, которую окончил в 2001 году и защитил под руководством Николая Мощевитина кандидатскую диссертацию на тему «Комбинаторно-геометрические свойства точечных множеств». С 2001 года — сотрудник кафедры математической статистики и теории случайных процессов.

Летом 2004 года защитил докторскую диссертацию на тему «Проблемы Борсука, Нелсона — Эрдёша — Хадвигера и Грюнбаума в комбинаторной геометрии» по специальности «Дискретная математика и математическая кибернетика». В 2005 году стал доцентом мехмата МГУ, в 2011 году — профессором.

С 2007 года является сотрудником «Яндекса», где создал лабораторию комбинаторных и вероятностных методов. До 2016 года был руководителем отдела теоретических и прикладных исследований. По состоянию на 2019 год занимает должность координатора научных и исследовательских проектов с МФТИ.

В 2011 году стал одним из двух основателей и главных редакторов журнала «Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory», затем — членом редколлегий журналов «Управление большими системами», «Квант», «Математическое просвещение». В 2012 году стал по совместительству профессором совместного бакалавриата Российской экономической школы и Высшей школы экономики, а в 2015 году — также по совместительству — профессором Бурятского государственного университета.

В 2015 году по результатам конкурса получил статус «федерального профессора математики». В 2016 году стал заведующим лабораторией продвинутой комбинаторики и сетевых приложений в МФТИ. С 2016 года является директором Физтех-школы прикладной математики и информатики МФТИ[3].

С 2017 года — руководитель Кавказского математического центра Адыгейского государственного университета.

Сфера научных интересов охватывает проблемы комбинаторики и комбинаторной топологии, в частности, изучал проблему Борсука о разбиении множеств на части меньшего диаметра, проблему Нелсона — Хадвигера о раскраске метрического пространства, проблему Эрдёша — Хайнала о раскраске гиперграфа.

Активный популяризатор науки, автор нескольких научно-популярных книг и брошюр.

Райгородский А.М. на видео

Книги (9)

Вероятность и алгебра в комбинаторике
Раздел библиотеки: Математика

Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2006 г.

В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа — вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики. В частности, многие важные аспекты таких классических проблем, как проблема Ворсука или проблема отыскания чисел Рамсея, рассматриваются исключительно с позиций вероятностной и алгебраической технологий.

В брошюре на наиболее ярких примерах подобных задач излагаются основы методов. Необходимые сведения из (элементарной) теории вероятностей, анализа и алгебры приводятся в конце брошюры в специальном разделе. Брошюра доступна студентам младших курсов и даже школьникам. Однако полезна она может быть всем, кто интересуется комбинаторикой.

Гипотеза Кнезера и топологический метод в комбинаторике
Раздел библиотеки: Математика

На примере гипотезы Кнезера автор рассказывает о топологических методах современной комбинаторики. Книга основана на лекциях, которые автор читал в 2008 г. в Дубне на школе «Современная математика».

Книга будет интересна всем, кто интересуется современной комбинаторикой и ее приложениями.

Линейно-алгебраический метод в комбинаторике
Раздел библиотеки: Математика

Современная комбинаторика — это весьма многогранная и активно развивающаяся область математики. В XX веке был разработан ряд мощных методов, позволяющих решать многие трудные задачи комбинаторики.

Среди этих методов особое место занимает линейно-алгебраический метод. С его помощью удалось добиться прорыва в таких классических проблемах, как, например, проблема Борсука о разбиении множеств на части меньшего диаметра. В книге излагаются основы метода и описываются наиболее яркие примеры его применения. Для понимания материала достаточно знания элементарных понятий линейной алгебры и математического анализа.

Книга будет полезна студентам и аспирантам, интересующимся комбинаторным анализом, а также специалистам в области дискретной математики.

Модели Интернета
Раздел библиотеки: Математика

Учебное пособие посвящено моделированию Интернета, который был диковинкой для большинства из нас еще каких-то 15 лет назад. Сейчас мы ежедневно пользуемся ресурсами Интернета — поиском, электронной почтой, блогами и др.

Сеть динамично развивается, растет и усложняется, а потому рядовому пользователю может казаться, что в Интернете царит полный хаос. Однако в реальности все устроено намного интереснее. Многочисленные статистические исследования показывают, что есть ряд законов, которым подчиняется «всемирная паутина». В частности, эти законы связаны с интерпретацией Интернета как графа, вершины которого — сайты, а ребра — гиперссылки. В книге описаны основные законы такого типа и рассказано, как современная математика помогает их моделировать.

Для понимания книги читателю понадобится знание основ комбинаторики, теории графов и теории вероятностей. Книга будет полезна студентам, аспирантам и преподавателям технических ВУЗов, а также всем, кто интересуется приложениями математики к моделированию «сложных сетей» — Интернета, социальных, биологических, транспортных и других сетей.

Модели случайных графов
Раздел библиотеки: Математика

Книга посвящена теории случайных графов. Эта теория находится на стыке комбинаторики, теории графов и теории вероятностей.

Книга основана на многочисленных лекциях, которые автор читал в МГУ, МФТИ, на школах «Современная математика» в Дубне и «Комбинаторная математика и теория алгоритмов» в Судиславле, а также в Школе Анализа Данных Яндекса.

Книга предназначена для широкого круга читателей.

Остроугольные треугольники Данцера-Грюнбаума
Раздел библиотеки: Математика

В 1962 геометры Людвиг Данцер и Бранко Грюнбаум предложили выяснить, насколько много точек может содержать такое множество точек в n-мерном пространстве, любые три точки которого образуют остроугольный треугольник. Несложно придумать такое множество из 2n-1 точки. Авторы задачи думали, что лучшей конструкции не бывает. Гипотеза продержалась более двадцати лет, пока Пол Эрдёш и Золтан Фюреди с помощью весьма изящной комбинаторики её не опровергли. Оказалось, существует такое множество из [cn/2] точек, где c=2/sqrt{3}.

Брошюра посвящена изложению конструкции Эрдёша—Фюреди, основанной на применении вероятностных методов в комбинаторике. Текст представляет собой обработку записи лекции для школьников 9–11 классов, прочитанной автором 16 апреля 2005 года на Малом мехмате МГУ.

Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

Проблема Борсука
Раздел библиотеки: Математика

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии — гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на п +1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу.

Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них — это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами).

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а, кроме того, будет полезным знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.

Системы общих представителей в комбинаторике и их приложения в геометрии
Раздел библиотеки: Математика

Настоящая книга посвящена различным аспектам задачи о системах общих представителей в комбинаторике. Рассказывается о многочисленных приложениях в комбинаторной геометрии, геометрии чисел, математической статистике и др. Книга написана по лекциям, которые ее автор читал в 2007 году на школе «Современная математика» в Дубне. Поэтому материал в ней изложен так, чтобы большая его часть оказалась доступной первокурсникам. Однако материала много, и в конечном счете в книге возникает весьма нетривиальная техника, в том числе вероятностная. Книга будет интересна всем, кто интересуется современной комбинаторикой и ее приложениями.

Хроматические числа
Раздел библиотеки: Математика

В сороковые годы XX века известными математиками П. Эрдёшом и Г. Хадвигером была поставлена одна из самых коротко формулируемых и в то же время одна из самых ярких и трудных задач комбинаторной геометрии — задача о нахождении хроматического числа Х(Rn) евклидова пространства Rn, т. е. минимального числа цветов, в которые можно так раскрасить точки пространства, чтобы точки, отстоящие друг от друга на расстояние 1, оказались раскрашенными в разные цвета.

Эта задача до сих пор не решена даже для n=2, т. е. для плоскости, хотя простотой и естественностью своей постановки она сразу привлекла внимание всех математиков. К настоящему времени разработано много интересных и остроумных подходов к её (пока частичному) решению.

Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 7 декабря 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. 

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

Добавить отзыв об авторе
Авторы сайта
Владимир Никонов & Георгий Ефимов
Библиотека «Куб»
Поддержать проектПодписаться