Саввина Людмила Владимировна является специалистом-музыковедом, внесшим большой вклад в развитие отечественной музыкальной науки, и создателем одного из значимых научных направлений — музыкальной семиотики. Итоги научных изысканий Саввиной Л.В. по семиотике музыки нашли отражение в монографиях «Звукоорганизация музыки ХХ века как объект семиотики» (отличается яркой научной новизной и открывает новое научное направление в отечественном музыкознании — семиотика звукоорганизации музыки ХХ века), «Наблюдения над гармоний XX века: вопросы истории и теории», учебниках «Гармония ХХ века» (гриф УМО Московской консерватории), «Современная гармония», а также многочисленных статьях, среди них «Семиотический подход к изучению звукоорганизации музыки ХХ века», «Звуковой космос Скрябина: к проблеме взаимодействия искусств», «Механизмы слушательского восприятия музыкального текста ХХ века» и др., выпущенных за последние пять лет.
Труды Саввиной Л.В. получили широкое признание общественности и музыкантов-профессионалов, значимость которых подтверждена внедрением в музыковедческую и педагогическую практику высших и средних специальных учебных заведений России (Воронежа, Саратова, Петрозаводска, Пензы, Махачкалы, Элисты, Астрахани), а также Белоруссии и Украины. Саввина Л.В. является автором многочисленных публикаций в центральных изданиях России, таких как «Музыкальная академия», «Музыковедение», «Музыкальная жизнь», «Музыкальное обозрение», а также изданий, рецензируемых Высшей аттестационной комиссией.
Саввина Л.В. — активный участник международных и всероссийских научных конференций и форумов: среди них III Всероссийский конгресс культурологов (Академия наук, Санкт-Петербург 2010), III Всероссийская научная конференция «Профессиональные кадры России XXI века: опыт, проблемы, перспективы развития» (Москва, Комитет по образованию Государственной Думы ФС РФ, политическая партия «Единая Россия», 2011). Содержание ее докладов, прочитанных в Москве, Санкт-Петербурге, Минске, Саратове, Тамбове, Пензе, Элисте, Ростове-на-Дону, Краснодаре, Алма-Ате, и научных статей, опубликованных по материалам конференций, — изучение, сохранение и популяризация российского музыкального искусства и образования.
Людмила Владимировна является организатором таких значимых для российской культуры проектов, как проведение международных, всероссийских конференций («Музыкальная семиотика: перспективы и пути развития» — 2006, 2008, 2013 годы, «Творчество Д.Д. Шостаковича в контексте мирового художественного пространства» — 2007 год, «Психология и фониатрия: их роль в воспитании молодых вокалистов» — 2007 год, «Музыка в ряду искусств: параллели и взаимодействия» — 2008 год, «Музыкальное искусство и наука в ХХI веке: история, теория, исполнительство, педагогика» — 2009 год, «Традиции и новаторство в культуре и искусстве: связь времен» — 2013, 2014 годы и др.), и исполнительских конкурсов (Второй Всероссийский конкурс студентов-пианистов музыкальных вузов им. Льва Оборина — 2008 год, Первый и Второй Международные конкурсы исполнителей на струнно-смычковых инструментах — 2010, 2013 годы) с участием виднейших педагогов, ученых и известных музыкантов России, Белоруссии, Украины, Казахстана, Грузии, Италии, Америки. Проведение подобных мероприятий позволило многим молодым музыкантам защитить кандидатские диссертации, получить общественное признание таланта.
