Дифференциальные уравнения являются заключительным разделом курса математического анализа на физико-математических факультетах педагогических институтов, завершающим важный этап общей математической подготовки будущих учителей математики и физики. Это ответственное положение данного раздела курса особенно усиливается чрезвычайно большой ролью, которую дифференциальные уравнения играют в самой математике и в ее многочисленных приложениях. В этом отношении значение дифференциальных уравнений переоценить трудно.
В связи с последним обстоятельством в курсе дифференциальных уравнений наряду с изучением теории и методов решения должно быть уделено достаточно места приложениям, чтобы показать дифференциальные уравнения, так сказать, в действии. И хотя каждая отрасль естествознания и техники, применяя математический анализ, занимается своими дифференциальными уравнениями, связанными с собственной проблематикой, тем не менее, и в общем курсе дифференциальных уравнений следует заниматься не только решением готовых уравнений, но и уделить некоторое время составлению последних по условиям конкретных задач. Надо сказать, что в большей части учебной литературы по дифференциальным уравнениям указанная точка зрения в общем проводится.
Однако в иных случаях это влечет за собой другую крайность: курс дифференциальных уравнений излагается не во всех своих частях строго; вопросы теории концентрируются главным образом вокруг теоремы существования, а весь остальной материал излагается недостаточно глубоко. В основу изложения обыкновенных дифференциальных уравнений положено написанное автором в 1950 г. пособие для студентов-заочников.
