koob.ru

Шубин М.А.. Книги онлайн

Шубин М.А.

Михаил Александрович Шубин (19 декабря 1944, Куйбышев — 13 мая 2020, Бостон) — профессор математики Северо-Восточного университета, член Американского математического общества.

В 1966 окончил механико-математический факультет МГУ и в 1969 после окончания аспирантуры (научный руководитель — Марко Иосифович Вишик) был оставлен на кафедре дифференциальных уравнений механико-математического факультета МГУ, где проработал до 1989. Читал оригинальный курс уравнений с частными производными для студентов «экспериментального потока» и различные специальные курсы.

Тематика научных работ М.А.Шубина охватывает целый ряд разделов теории уравнений с частными производными, функционального анализа, математической физики. В 1978 защитил докторскую диссертацию по псевдодифференциальным операторам. С 1994 — в США, профессор Северо-Восточного университета (Бостон, США). М.А.Шубиным написано около 140 печатных работ, под его руководством защитилось 20 кандидатов наук и PhD студентов.

Основные результаты М.А.Шубина связаны с уравнениями в свертках, факторизацией матричных функций и уравнений Винера — Хопфа, он изучал голоморфные семейства подпространств в банаховых пространствах, псевдодифференциальные операторы, методы приближенной спектральной проекции, операторы с почти периодическими коэффициентами, случайные эллиптические операторы, трансверсально эллиптические операторы, псевдодифференциальные операторы на группах Ли, псевдоразностные операторы и их функции Грина, построил полное асимптотическое разложение спектральных инвариантов, применял нестандартный анализ и сингулярные возмущения для обыкновенных дифференциальных уравнений, также изучал эллиптические операторы на многообразиях ограниченной геометрии, нелинейные уравнения, формулы типа Лефшеца, алгебры фон Неймана, идемпотентный анализ, спектры магнитного оператора Шрёдингера.

Известен также по инвариантам Новикова-Шубина и замечательным монографиям: «Уравнение Шрёдингера», написанной в соавторстве с Феликсом Александровичем Березиным, «Линейные дифференциальные уравнения с частными производными. Основы классической теории и Элементы современной теории», написанной совместно с Юрием Владимировичем Егоровым. Его учебник по уравнениям с частными производными является образцом современного и доступного для студентов. В 2012 был награждён Американским математическим обществом за научные результаты.

Книги (4)

Лекции об уравнениях математической физики
Раздел: Математика

В книге изложено почти без изменений содержание годового курса лекций по уравнениям математической физики, прочитанных автором на экспериментальном потоке механико-математического факультета МГУ.

По сравнению с имеющимися математическими курсами акцент делается на связи и взаимодействия с геометрией и физикой, а также на физическую интерпретацию результатов. Книга содержит элементы теории основных уравнений математической физики, изложенные на основе функционального анализа и теории обобщённых функций. В частности, в книге дано нетрадиционное изложение простейших аспектов теории потенциала, а также обсуждаются коротковолновые асимптотики решений гиперболических уравнений, связывающие волновую оптику с геометрической.

В конце каждого параграфа книги имеются задачи, помогающие усвоению материала и дополняющие основное содержание книги. Для студентов, аспирантов, научных работников — математиков и физиков.

Лекции по квантовой механике
Раздел: Математика

Соавтор: Березин Ф.А.

Эти лекции были прочитаны первым из авторов в 1964-65 учебном году на механико-математическом факультете МГУ.

В них излагались лишь самые основные сведения из квантовой механики (элементарные свойства решений уравнения Шредингера, теория рассеяния в простейших вариантах, связь квантовой и классической механики). При этом далеко не всегда приводились полные математические доказательства всех утверждений и их восстановление представляло собой нелёгкую работу даже для достаточно продвинутых студентов. Большая часть этих доказательств включена в предлагаемый вариант этих лекций.

Математический анализ для решения физических задач
Раздел: Математика

Эта брошюра основана на лекциях, дважды прочитанных автором в Красноярской краевой летней школе по естественным наукам школьникам, окончившим 10-й класс. В ней кратко объясняются основные понятия математического анализа (производная и интеграл) и даются простейшие приложения к физическим задачам, основанные на составлении и решении дифференциальных уравнений.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.

Псевдодифференциальные операторы и спектральная теория
Раздел: Математика

В книге дается систематическое изложение теории В книге дается систематическое изложение теории псевдодифференциальных операторов и ее приложений в спектральной теории дифференциальных операторов. Псевдодифференциальные операторы играют важную роль в современных методах исследования уравнений с частными производными и в математической физике. Изложение сопровождается упражнениями и задачами и рассчитано на лиц, впервые знакомящихся с предметом.

Книга может быть полезна специалистам по дифференциальным уравнениям, функциональному анализу и математической физике, а также студентам старших курсов и аспирантам математических и физических специальностей.

Добавить отзыв
Авторы сайта
Владимир Никонов & Георгий Ефимов
Библиотека «Куб»
Поддержать проектПодписаться