Смаллиан Рэймонд. Книги онлайн

Рэймонд Смаллиан счастливо сочетает в одном лице философа, логика, математика, музыканта, фокусника, юмориста, писателя и составителя великолепных задач-головоломок.

Искусный писатель и великолепный юморист, Смаллиан любит облекать свои задачи в литературную форму, нередко пародирующую какие-нибудь известные произведения. Делает он это настолько хорошо, что его книги, изобилующие всякого рода парадоксами, курьезами и задачами, с удовольствием читают и те, кто даже не пытается решать задачи.

В книге «Алиса в Стране Смекалки» кэрролловская Алиса из Страны Чудес и ее друзья раскрывают перед читателем нескончаемую вереницу задач-головоломок. Они доставят удовольствие всем любителям занимательной математики, а почитателям творчества Льюиса Кэрролла в особенности.

Эта книга представляет собой введение в теорию Геделя посредством логических занимательных задач с применением математической логики. Аргументация Геделя перенесена из формальной области математических систем в область идей, более доступных обычному читателю.

Основной упор сделан на системы вер и их соотношение с математикой. то приводит к семантике возможных миров, которая играет существенную роль в компьютерных исследованиях и искусственном интеллекте.

Логические головоломки, парадоксы и курьезы, вошедшие в этот сборник, построены на материале знаменитой «Алисы в Стране Чудес» Л. Кэрролла.

Известный американский математик и логик P.M. Смаллиан приглашает читателей последовать за Алисой в Страну Головоломок и вместе с ней решить множество увлекательных задач.

Ничто не будоражит человеческое воображение так сильно, как бесконечность! Ей присущи все странные свойства, которые сначала кажутся парадоксальными, а затем оказываются вовсе не такими. Бесконечность сама по себе — идеальный материал для книги загадок.

Как и прежние книги загадок автора, эта книга начинается новыми загадками о людях, говорящих правду, и лжецах, но в ней появляется важный персонаж — Волшебник. Окружающие считают его чародеем, хотя на самом деле он логик, применяющий логику так умно, что несведущим людям она кажется волшебством. Многократно продемонстрировав свое «логическое волшебство», он сопровождает нас во множестве необычайных приключений, включая посещение острова, на котором разумные роботы создают других роботов, наделяя их интеллектом, достаточным для создания других разумных роботов, которые в свою очередь создают других разумных роботов, и так до бесконечности. После нескольких особых загадок, связанных со знаменитой теоремой Гёделя, и парадоксов о вероятности, времени и изменении, Волшебник сопровождает нас в бесконечность, объясняя пионерские открытия великого математика Георга Кантора, который первым подвел под тему бесконечности логически обоснованный базис. С присущим ему юмором Волшебник завершает дело замечательным рассказом о том, как сам Сатана был побежден в состязании умным учеником Кантора.

В книге в систематической форме излагаются основы обширной области математической логики — общей теории формальных систем.

Изложение также охватывает основные сведения об алгорифмических (рекурсивных) функциях, перечислимых, разрешимых и креативных множествах, эффективных операциях над множествами и функциями. Автору с помощью удачных теоретических и методических находок (таких, как понятие рудиментарного предиката, специальные способы кодирования слов, существенно упрощающие арифметизацию, и др.) удалось многие результаты математической логики, ранее излагавшиеся громоздко и разрозненно, объединить в единое целое, отделив в них принципиальное ядро от деталей.

Это распространяется, в частности, на знаменитую теорему Геделя о неполноте формализаций арифметики и на родственные ей теоремы. Многие интересные результаты, содержащиеся в книге, получены непосредственно ее автором.

Эта книга — полезное учебное пособие для студентов, аспирантов и математиков различных специальностей, заинтересованных в кратком и ясном изложении важнейших результатов теории формальных систем, теории алгорифмов и их приложений к математической логике.

100 труднейших задач, связанных с расследованиями в области шахмат.

В книге представлены две книги задач по ретроспективному анализу шахматной игры, изобретенных Р.М. Смаллианом, логиком, философом и музыкантом.

Эти книги объединяет не только древняя игра, любимая миллионами людей, но и глубокий анализ логических методов построения рассуждений. Автор с большим литературным мастерством показывает, как решают интеллектуальные головоломки Шерлок Холмс с доктором Ватсоном, и описывает увлекательные приключения живых шахматных фигур в мире заколдованных замков, джинов и прочих чудес.

Такие книги не просто интересно читать, они увлекают, возбуждают желание проверить свои возможности в ситуациях, в которых нужно мыслить строго логически и в то же время творчески, нестандартно.