Тер-Крикоров А.М.. Книги онлайн

Соавторы: Шабунин М.И.

Изложение теоретического материала иллюстрируется типовыми примерами. Большое внимание уделено трудным разделам курса математического анализа (равномерная сходимость функциональных рядов и интегралов, зависящих от параметра, равномерная непрерывность функций и т. д.).

Для студентов физико-математических и инженерно-физических специальностей вузов с повышенной подготовкой по математике. Может быть использована при самостоятельном изучении курса.

Брошюра посвящена методам исследования нелинейных задач, содержащих параметр. Эти методы, ведущие начало от классических работ Ляпунова и Пуанкаре, особенно эффективны, когда параметр меняется в окрестности некоторых критических значений. На простых примерах иллюстрируются способы построения решений в виде рядов по дробным степеням малого параметра.

Рассказывается о некоторых практических применениях этого метода.

Многие задачи техники и математической экономики приводятся к решению оптимальных задач теории управления со смешанными ограничениями. В общем случае в формулировке принципа максимума участвуют меры, имеющие сложную связь с оптимальной траекторией. В настоящей книге много внимания уделяется изучению тех случаев, когда меры отсутствуют.

Метод исследования основан на теории линейного программирования в пространстве, сопряженном пространству Банаха. Исследуются как задачи с непрерывным временем, так и задачи с дискретным временем, но на бесконечном интервале.

Полученные результаты применяются для исследования динамических моделей экономического роста леонтьевского типа.