Тихонов А.Н.. Книги онлайн

Книга является учебным пособием по курсу «Введение в специальность» для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Прикладная математика». Изложенный в ней материал дает общее представление об идеях и методах современной прикладной математики, об её программных и технических средствах, знакомит с проблемами и трудностями исследований, связанных с применением математических методов на базе ЭВМ к решению широкого спектра задач.

Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н. Тихонова, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

Изложение отвечает современному состоянию теории дифференциальных уравнений в той мере, как это требуется специалистам по физике и математике. Большое внимание уделено численным и асимптотическим методам решения.

Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».

Соавторы: Ильин В.А., Свешников А.Г.

В основу настоящей книги положены лекции, читавшиеся авторами на физическом факультете МГУ в течение ряда лет.
При написании книги авторы стремились к систематичности изложения и к выделению важнейших понятий и теорем.

Книга посвящена методам построения устойчивых приближенных решений широкого класса некорректно поставленных математических задач. К этому классу задач относится большой круг, так называемых обратных задач, к которым приводят проблемы обработки и интерпретации экспериментальных наблюдений. Освещаются вопросы нахождения обобщенных решений обратных задач, так как в классической постановке эти задачи могут не иметь решений.

Предназначена для студентов и аспирантов по специальности «Прикладная математика», а также для научных работников и инженеров.

Описаны эффективные численные алгоритмы для решения некорректно поставленных задач. Приведены регуляризующие алгоритмы, предназначенные для решения плохо обусловленных систем линейных уравнений, интегральных уравнений Фредгольма, в том числе несовместных, одномерных и двумерных уравнений типа свертки.

Для научных работников, специализирующихся в области решения обратных задач, задач математического проектирования, обработки наблюдений и т.п.

В книге в популярной форме рассказывается о прикладной математике, о применении математических методов и электронно-вычислительных машин к решению прикладных задач. Основное внимание уделяется построению математических моделей изучаемых объектов, вычислительным алгоритмам и электронно-вычислительным машинам. Изложение построено на базе материала, который либо входит в программу средней школы, либо близко к ней примыкает.

Сборник содержит задачи на вывод уравнений и граничных условий. Большое внимание уделяется различным методам решения краевых задач математической физики. Наряду с ответами к задачам приводятся указания, а для многих задач — решения, иллюстрирующие применение основных методов.

Третье издание. Для студентов университетов.

Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н. Тихонова, А. Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете Московского государственного университета. В книге изложена теория функций комплексной переменной и операционного исчисления.

Приведены примеры применения методов теории функций комплексной переменной. Даны основные понятия теории функций многих комплексных переменных.

Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Физика» и «Прикладная математика».

В книге рассматриваются задачи математической физики, приводящие к уравнениям с частными производными. Расположение материала соответствует основным типам уравнений. Изучение каждого типа уравнений начинается с простейших физических задач, приводящих к уравнениям рассматриваемого типа.

Особое внимание уделяется математической постановке задач, строгому изложению решения простейших задач и физической интерпретации результатов. В каждой главе помещены задачи и примеры.

В 6-е издание добавлено Дополнение III, посвященное обобщенным решениям краевых задач. Кроме того, расширено Приложение III к гл. III: а также добавлен § 5 в Дополнение I, посвященный итерационным методам решения линейных уравнений.

Для студентов технических специальностей вузов.

В книге дается изложение теории и численных методов решения некорректных задач при различной априорной информации об искомом решении. Приводятся тексты на языке Фортран большого комплекса программ решения интегральных уравнений 1-го рода.

Для студентов и аспирантов физико-математических и других естественно-научных специальностей, а также инженеров и научных работников, интересующихся вопросами обработки и интерпретации данных эксперимента.