Васильев Н.Б.. Книги онлайн

Содержит около 450 задач, предлагавшихся на заключительных турах математических олимпиад СССР, начиная с самых первых. Задачи размещены в хронологическом порядке и снабжены решениями. Многие из них являются своеобразными математическими исследованиями, позволяющими читателям ознакомиться с идеями и методами современной математики.

Для школьников старших классов, учителей и руководителей математических кружков.

Эта книга содержит полтораста задач по геометрии на плоскости. В основном, это задачи довольно трудные, хотя для их решения, как правило, достаточно знаний 8 — 9 классов, а во многих случаях и 7 класса. Основу книги составили задачи математических олимпиад и конкурсов Вечерней математической школы при МГУ.

Некоторые задачи и решения публикуются впервые.

Главные действующие лица этой книги — различные геометрические фигуры, или, как они здесь чаще называются, «множества точек». Вначале появляются самые простые фигуры в различных сочетаниях. Они двигаются, обнаруживают новые свойства, пересекаются, объединяются, образуют целые семейства и меняют свое обличье — иногда до неузнаваемости; впрочем, интересно увидеть старых знакомых в сложной обстановке, в окружении новых фигур, появляющихся в финале.

Книга состоит примерно из двухсот задач, многие из них даны с решениями или комментариями.