Вейль Герман. Книги онлайн

«Эта книга представляет собой подлинные записи курса теории чисел, прочитанного в Принстоне в течение 1938-1939 гг.; я говорю подлинные, потому что они были сделаны самим лектором. Первые две главы курса, посвященные изложению элементарной теории делимости обыкновенных целых и полиномов от одного и нескольких переменных, здесь опущены. Когда я прекратил свой курс, профессор Шевалье его продолжил, начав с теории полей классов. Некоторый изложенный им материал содержится в последней главе этой книги, в теории алгебраических чисел; эта глава подводит к современной теории полей классов и абелевых полей». Герман Вейль

Издание научных трудов немецкого математика Г.Вейля, работы которого имеют основополагающее значение для многих областей современной математики и теоретической физики, включает исследования по теории представлении групп Ли, дифференциальным уравнениям, теории чисел, дифференциальной геометрии и основаниям математики, а также ряд очерков по истории науки.

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося немецкого математика Германа Вейля, посвященная теории представлений групп и ее применениям. В работе описываются векторные инварианты, матричные алгебры и групповые кольца, приводятся сведения о симметрических, ортогональных и симплектических группах, излагается общая теория инвариантов.

Книга написана на высоком математическом уровне и будет полезна как специалистам — математикам и физикам-теоретикам, так и студентам и аспирантам физико-математических вузов.

В сборник включены произведения выдающегося математика современности Германа Вейля, посвященные теоретико-познавательным проблемам математики, ее взаимодействиям с науками о природе, роли в исследовании внешнего мира и творчеству замечательных ученых Д. Гильберта, Ф. Клейна, Э. Нётер, А. Пуанкаре, Э. Картана и В. Паули.

Книга выдающегося немецкого математика Германа Вейля посвящена философии математики.

Она состоит из трех разделов. Первый раздел дает общий исторический обзор проблемы обоснования математики. Во втором довольно детально излагаются идеи и приемы математической логики, аксиоматический метод, учение о числе, идеи интуиционизма и формализма. Третий раздел содержит систематическое и подробное описание развития интуиционистских воззрений, рассматриваемых с точки зрения автора.

Ведь правда — было бы очень странно, если бы математики, считающие обращение с большими числами в известном смысле своей привилегией и знающие об этих числах много больше всех прочих смертных, не испытывали хорошо известного гипнотического влияния «круглых» дат, всегда вызывающих желание произносить краткие тосты или длин­ные речи, писать пылкие статьи или солидные обзоры?

И математики на самом деле в этом отношении (как, впрочем, н во многих других) ничем не отличаются от нематематиков — они чтут юбилеи, как, и все.

Лекции по общей теории относительности.

Настоящее издание является первым русским переводом одного из шедевров релятивистской классики — лекций выдающегося немецкого математика Г. Вейля по общей теории относительности. Перевод осуществлен с последнего, пятого издания 1923 г.

Эта книга до сих пор является одним из лучших и наиболее глубоких изложений теории относительности. В ней органично сочетаются понятийный анализ оснований физики, строгий математический подход и нетривиальная философско-методологическая разработка проблемы пространства и времени. Книга Вейля—также ценнейший источник по истории и философии теоретической физики XX в.

В книге впервые на русском языке публикуется ряд статей, отражающих взгляды выдающегося математика Г. Вейля на философские основы математики и физики.

Книга «Симметрия» — последнее сочинение одного из крупнейших математиков XX века Германа Вейля. Она излагает содержание общедоступных лекций, прочитанных автором в 1951 г. в Принстоне (США).

Герман Вейль был глубоким и разносторонним ученым, внесшим большой вклад в «чистую» математику и в области ее приложений; в частности его работы сыграли выдающуюся роль в осознании важности математической идеи симметрии как для математики, так и для физики. Разумеется, это последнее обстоятельство придает особый интерес настоящей книге Г.Вейля.

Настоящее издание является переводом первой в мировой литературе монографии по теории групп в квантовой механике (первое издание вышло в 1928г., второе в 1931г.).

Герман Вейль одним из первых осознал фундаментальное значение симметрии для квантовой механики, поэтому в книге с теоретико-групповой точки зрения рассматривается вся структура квантовой теории. Подробно изучается группа вращений, группа Лоренца, группа перестановок и их применение к атомным спектрам и к релятивистской теории электронов и фотонов.

Для студентов, преподавателей и научных работников, специализирующихся в области теоретической, математической и экспериментальной физики. Определенный интерес книга представляет также для математиков.