Яблонский С.В.. Книги онлайн

Книга является введением в дискретную математику, являющейся базой для математической кибернетики. Она написана на основе курса лекций, который автор читал в течение ряда лет на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета.

Для студентов вузов, а также инженеров и специалистов, работающих в области прикладной математики.

Первый том двухтомной монографии, написанной коллективом специалистов по математической кибернетике. Книга может служить учебным пособием для студентов, специализирующихся в области теоретической кибернетики. В первый том входят главы, посвященные функциональным построениям в многозначных логиках, теории дизъюнктивных нормальных форм, теории графов и теории кодирования.

Книга будет полезна широкому кругу научных работников — специалистов в других разделах математики, а также инженерам, работающим в области вычислительной техники, автоматики, связи и электроники.

Это своего рода Библия дискретчиков. К сожалению, второй том так и не был написан.

Сборник продолжает математическую направленность всемирно известной серии «Проблемы кибернетики» (1958–1984 гг.). В данный выпуск включены оригинальные работы и обзорные статьи, отражающие современное состояние математической кибернетики и наиболее интересные результаты исследований последних лет.

Для специалистов в области математической кибернетики, аспирантов и студентов старших курсов.

Настоящий сборник посвящен рассмотрению вопросов, касающихся математической логики и ее приложений к некоторым вопросам кибернетики.

Хотя здесь изучаются главным образом контактные схемы, многие результаты сохраняют силу в значительно более широких пределах. Поэтому содержание сборника тесно связано с рядом разделов кибернетики, изучающих способы описания переработки дискретной информации, вопросы анализа п синтеза управляющих систем, методы контроля работы управляющих систем. Другой характерной чертой работ является их связь с различными разделами математики: математической логикой, комбинаторикой, теорией множеств, алгеброй, топологией и теорией чисел.

Работа состоит из двух частей. В первой части вводятся основные понятия алгебры логики и приводится ряд общих теорем. Эта глава по своему содержанию тесно примыкает к работе одного из авторов.

Рассматриваются некоторые специальные замкнутые классы и связанные с ними итерационные свойства. В связи с этим доказывается большое количество лемм. Основные построения производятся в следующей части.

Во второй части строятся замкнутые классы функций алгебры логики. Здесь же показывается, что других замкнутых классов нет, каждый замкнутый класс порождается своей конечной подсистемой и т. п.

Монтируется структура всех замкнутых классов, исходя из структур для отдельных групп замкнутых классов. На основе этого уточняются некоторые теоремы и формулируются теоремы о полноте.

В книге представлены четыре базовых раздела математической теории управляющих систем: синтез и сложность; эквивалентные преобразования; надежность; контроль исправности и диагностика неисправностей. Даны: описание изучаемых объектов, постановка основных задач, описание методов решения этих задач и получаемых результатов.

Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области математической кибернетики. Будет полезно научным работникам и инженерам, интересующимся кибернетикой, вычислительной техникой и устройствами управления.