koob.ru

Изменчивая природа математического доказательства

Автор: Кранц Стивен | Раздел: Математика

Стивен Кранц — действующий математик, автор более 250 научных работ и более 135 книг. Кроме того, он редактор нескольких математических журналов, а это расширяет математический кругозор. Таких людей, способных видеть математику и вглубь и вширь, очень мало. Кранц мудрый, взвешенный и не бросается в крайности.

Математика относится к естественным наукам (как физика, биология, химия), потому что источник знаний в ней — эксперимент. И она отличается от этих наук тем, что эксперимент для нее хоть и источник истины, но не критерий. В естественных науках на основании эксперимента выдвигают гипотезу, а потом ее проверяют другими экспериментами. А в математике критерий истинности — доказательство. Можно и так сказать: доказательство — фундамент математики, именно наличие формальных доказательств делает математику математикой. В книгах по истории математики мы видим ее как нескончаемую череду новых понятий, теорем и областей.

А Кранц в книге «Изменчивая природа математического доказательства» рассказывает о том, как развивался и перестраивался этот фундамент математики и тем самым развивалось и перестраивалось математическое мышление. Одним предложением: эта книга — анализ математического мышления на фоне очерка по истории математики.

Источник книги: https://vsenauka.ru

Добавить отзыв о книге
Авторы сайта
Владимир Никонов & Георгий Ефимов
Библиотека «Куб»
Поддержать проектПодписаться