koob.ru

Линейные дифференциальные операторы

Автор книги: Наймарк М.А. | Раздел библиотеки: Математика

Книга посвящена основам теории обыкновенных линейных дифференциальных операторов и некоторым ее приложениям. Она состоит из двух частей. В более элементарной первой части изложены: основные понятия и основные задачи теории дифференциальных операторов, асимптотическое поведение собственных значений и собственных функций и теорема о разложении по собственным и присоединенным функциям, обобщения этих результатов на дифференциальные операторы в пространстве вектор-функций. В основном здесь применяются классические методы, в частности, методы теории аналитических функций.

Во второй части указанные методы сочетаются с методами функционального анализа. В ней изложены необходимые сведения из теории линейных операторов в гильбертовом пространстве в удобной для дальнейшего форме, основные факты теории симметрических дифференциальных операторов и их расширений, спектральная теория самосопряженных операторов, различные теоремы об индексе дефекта и спектре этих операторов, решение обратной задачи спектрального анализа для операторов второго порядка.

По сравнению с первым изданием книги изложение во многих местах переработано и дополнено новыми результатами и многочисленными литературными указаниями о различных усилениях ряда теорем в основном тексте. Добавлен ряд новых примеров, значительно расширена библиография и включено Добавление о сингулярных несамосопряженных операторах второго порядка.

Добавить отзыв о книге
Авторы сайта
Владимир Никонов & Георгий Ефимов
Библиотека «Куб»
Поддержать проектПодписаться